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 on séculaire T'j de la variation des pendules, dont l'expression sera 



Tl= - m(-] 2 kni 3 siu-lsin^tQf,-] — cos^'X cos^cOo — i)- 



Si nous prenons la seconde de temps solaire pour unité de temps, on aura 



T'î =:-ml-\ X k X 86400' (3sin-X sin'cOo H cos^Xcos^tDo — ' ) • 



» La variation Tq, dépendant de l'attraction solaire, aura la même ex- 

 pression; on devra seulement remplacer les quantités m, r et cD par les 

 quantités analogues tn\ r' et cD', qui se rapportent au Soleil; quant à k, il 

 devient égal à l'unité. 



» Si l'on considère la durée d'une révolution entière des nœuds de la 

 Lune et si l'on admet que cet astre se meut constamment dans l'éclip- 

 tique, l'erreur commise dans la somme totale des valeurs de T'j est du 

 second degré par rapport à l'inclinaison de l'orbile de la Lune sur l'éclip- 

 tique, et par conséquent du même ordre que les quantités déjà négligées. 

 Nous pouvons donc admettre cette hypothèse en conservant le même degré 

 d'exactitude que précédemment. 



» Soient L la longitude moyenne de cette Lune fictive, L' celle du 

 Soleil et m l'inclinaison de l'écliptique; on a, en négligeant encore l'ex- 

 centricité des orbites, 



sincD = sin w sinL, sin(D'= sinusinL'; 

 d'où 



TV = im(")'864oo^^-f|cos-X- 0(1 - :îsin^«sin==L) = M, 



T'o=:^m'('^y864oo^(fcos^X -i)(i- 3 siu^'w sin^.') = M'. 



» On en conclut, pour les valeurs moyennes (T'j), (Tq) de T'j et ï'q, 

 quand L et L' croissent de o à 2;:, 



(T'i)=^ r MdL = ^^m ('^y864oo^^(-^cos^X-.)(r-^sin=oj) 



(To)=^-^ f M'r^L' = ^7»'('py864oo'(.icos-X - i)(i-^sin='(o), 



et, pour la variation totale T de la pendule en une année, en remarquant que 



