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 sant de noter ia rencontre en mer de ce banc de pierres ponces, le 27 dé- 

 cembre, dans les parages précités. 



MÉGANIQDF. — Sur le principe du prisme de plus grande poussée^ posé par 

 Couloinl) dans la théorie de l'équilibre-limite des terres. Note de M. J. 

 BoussiNESQ, présentée par M. de Saint-Venant. 



« On peut dégager de la tliéoriede l'éqaiUbre-liinite des masses sablon- 

 neuses la propriété suivante de maximum, qui est comme l'expression 

 développée du principe du prisme déplus grande poussée, émis et si ingé- 

 nieusement utilisé par Coulomb en 1773 [Savants étrangers, t. VII, p. SSg) : 

 la poussée exercée effectivement sur la paroi mobile continuerait à s'y 

 exercer si le massif pulvérulent se terminait à la surface de rupture la plus 

 éloignée de la paroi, toute la masse sous-jacente devenant solide, et elle est 

 la plus forte des poussées qui ont lieu, à l'état d'équilibre-limite, quand le 

 massif se trouve limité ainsi par une surface rugueuse quelconque allant 

 du bas de la paroi mobile à la surface libre. 



» Observons, pour le démontrer, que, dans le cas d'un massif indétini 

 derrière la paroi mobile, la surface de rupture en question, que j'appelle- 

 rai S, éprouve sur toute son étendue des pressions inclinées par rapport à 

 la normale d'un angle égal à l'angle même, cp ou cp', du frottement intérieur des 

 coucbesà travers lesquelles elle passe; donc le même mode d'équilibre-limite 

 subsisterait, si le prisme de terre qui se détaclie restait sful pulvérulent et 

 s'éboulait en glissant contre la masse sous-jacente, supposée, au contraire, 

 devenue solide. Or, soit S' toute autre surface menée dans le massif, au- 

 dessus ou au-dessous de S, depuis le bas de la paroi jusqu'à la surface 

 libre. Les pressions exercées sur ses divers éléments, dans le mode elfecfif 

 d'équilibre déjà considéré, feront évidemment avec la normale à ces éléments 

 certains angles, 7, généralement plus petils que l'angle maximum (p ou 133'. 



)) Si donc la paitie du massif située au-dessous de S' devenait solide et ac- 

 quéraiten mêmelempsiedegréprécis de poli nécessaire pour que l'anglede 

 son frottement contre le sable se réduisît partout aux valeurs y, ce même 

 mode d'éqiiilibre-limile subsisierait dans la masse suj)érieure à S', restée, 

 par bypolhèse, pulvérulente; et ia poussée contre la paroi mobile serait 

 encore celle, P, cjui s'y exerce en effet lors d'un commencement de ren- 

 versement. Mais il n'en sera plus nécessairement de même si l'on restitue à 

 la p,iriie du massif inférieure à S', devenue ainsi solide, son degré naturel 

 de rugosité correspondant à l'angle© ou ip' '.le frottement contre le sable 



