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 reclement ces rayons, et se trouve même un peu réduite par un com- 

 mencement de phase. Bien que l'éloignenient considérable de Saturne 

 nous rende ses pliases [)eu sensibles, U est cependant certain que, vers les 

 quadratures, son bord opposé au Soleil paraît beaucoup plus sombre que 

 celui qui est lourué vers lui. Il devrait en être de même sur des satellites, 

 et celle réduction de lumière serait peut être sensible à nos instruments. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces du troisième ordre. Note de M. C. Le Paige, 



présentée par M. Hermile. 



« Les travaux de plusieurs géomètres, MM. Cremona, Caporali, Vero- 

 nese, de Paolis, ont fait voir l'importance que présente, dans la théorie des 

 surfaces du troisième ordre, l'étude d'iuje certaine configuration [i5„,203], 

 formée par deux tétraèdres homologiques, leur centre et leur plan d'ho- 

 mologie. Ces recherches se rapportent, soit à la distribution des droites de 

 la surface, soit à l'interprétation géométrique de certains invariants. 



1) On peut inscrire complètement de pareilles configurations à une sur- 

 face S3. 



» Sur la surface, prenons deux points arbitraires X^,X.,, par lesquels 

 nous faisons passer deux cubiques gauches c^, k^, entièrement situées 

 sur 83. 



» Ces deux courbes ont en commun trois auire? points A',B',C'. 



» Les droites X, A', X, B', X,C' rencontrent S3 eu trois points Y,, Z,, U,. 

 Les trois couples de droites Y, Z,, A' B', Z, U,, B'C; U,X,,C'A' se rencon- 

 trent respectivement en des pointsC, A, B, situés en ligne droite et appar- 

 tenant à Sj. 



» Si l'on opère de même avec X^, on obtient des points Yo, Z^, U^. 

 Les côtés du triangle Y^, Zj, Uj passent également par A, B, C. 



» Les quatre droites X,X2, Y, Y^, Z,Zo, U, Uj concourent en un point Q 

 de la surface. 



» On a bien, comme on le voit, une couBguralion [iSj, 2O3J, dont les 

 quinze points appartiennent à S3. 



» L'existence de ces configurations sur une S3 conduit au mode suivant 

 de génération de ces surfaces. 



» Une surface S3 peut toujours être engendrée par les intersections de 

 quatre faisceaux de plans, dont les axes sont situés dans un plan, obtenus 

 enjoignant ces quatre axes respectivement aux points marqués, par tous 

 les plans de l'espace, sur quatre droites arbitraires, non situées deux à 



c. R., 1884, 1" Semestre. (T. XCVIII, N» 16.) I^^ 



