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 du second ordre de petitesse. Imaginons, en effet, que l'on trace toutes 

 les surfaces de rupture possibles se produisant quand S' difière peu de S, 

 surfaces qui passent au-dessus de S à des distances que nous regarderons 

 comme du premier ordre de petitesse, et concevons réalisé l'état d'équi- 

 libre-limite pour le cas où le massif s'étend au delà de S. Toutes ces sur- 

 faces voisines de S y supportent des pressions ayant l'obliquité maxima œ 

 ou f', H des ddférences près du second ordre; car elles font, par raison de 

 continuité, des angles du premier ordre avec les éléments plans de direc- 

 tion peu différente qui, aux mêmes points, subissent des pressions incli- 

 nées de l'angle 9 ou 9' sur leur normale, et cet angle 9 ou 9', étant maxi- 

 mum, reste sensiblement le même pour tous les éléments plans d'une 

 orientation voisine. Il suit donc de là que, à des infiniment petits près 

 du second ordre, le mode d'équilihre-limite, et la poussée P, qui ont lieu 

 quand le massif se termine à la surface S, ont lieu aussi quand il se ter- 

 mine à des surfaces infiniment voisines quelconques S' : par conséquent, la 

 poussée n'éprouve, d'un de ces casa un autre, que des variations du second 

 ordre de petitesse. Et si enfin, d'une part, l'on suppose, comme il arrive 

 toujours dans la pratique, la p.iroi mobile assez peu inclinée sur la verti- 

 cale pour qu'une des deux surfaces de rupture lui soit conliguë, si, d'autre 

 part, on attribue successivement au massif, comme limite inférieure, toutes 

 les surfaces de rupture qui s'y produisent quand il est borné, à partir du 

 bas de la paroi, par des surfaces d'abord presque verticales, mais de moins 

 en moins montantes, la poussée P cessera de croître, et vérifiera la condi- 

 tion ordinaire (de quasi-invariabilité) des maxima et minima, au moment 

 où la surface de rupture alleindra la position effective S qu'elle a dans le 

 massif indéfini. Or tel est, au fond, le principe du prisme de plus grande 

 poussée. 



» Seulement, sa mise en œuvre, qui consisterait à calcider les poussées 

 correspondant à toutes les surfaces de rupture possibles et à chercher 

 ensuite leur maximum, serait évidemment plus compliquée que l'intégra- 

 tion même des équations de l'équilibre-limite du massif proposé, puis- 

 qu'elle exigerait l'étude de ce que devient cet équilibre quand on introduit 

 une paroi de plus. Aussi n'est-ce qu'en recourant à l'hypothèse, a priori 

 arbitraire et inexacte, d'une forme plane de cette surface, que Coulomb a 

 pu tirer parti de la propriété de maximum dont il avait eu l'intuition ('). 



(') Coulomb a, d'ailleurs, parfaitement compris que la surface de rupture devait avoir 

 des courbures sensibles, comme on le voit par le n° XV de son Mémoire (p. 367-36g). Mais 



