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 équations eu qualemious unilatérales (à laquelle les formes uionolliétiques 

 appartieiiîient) est en général 7i^ — ?i^ + n {voir le numéro d'avril i884 

 du London and Edinbunjli Pldl. Macj.)^ de sorte qu'il y a une éliininatio.'i 

 n[n — i)" de racines en passant du cas général au cas particulier. 



M II reste à examiner s'il n'est pas possible d'étendre la loi de Harriot 

 aux équations unilatérales polythétiques. C'est ce que je vais étudier, mais 

 sans cela, et en me bornant au cas monolhélique, il me semble qu'en attri- 

 buant aux élémentsdes matrices des valeurs entières(simplesou comj)lexes), 

 comme le fait M. le professeur Lipschilz pour les quaternions, on voit 

 s'ouvrir un nouveau champ immense de recherches arithmétiques fondées 

 sur la loi fondamentale de Harriot généralisée de la manière indiquée 

 dans ce qui précède, » 



MÉMOlllES PIIÉSEIVÏÉS. 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — La couseivation des énergies slellaireset (n variation 

 des lempéralurcs terrestres. Mémoire de RI. Duposchel. (Extrait.) 



(Commissaires : MM. Faye, Bouquet de la Grye.) 



« ... Les faits signalés j)ar M. Roche deviennent plus évidents encore, 

 quand, les rapportant à la cause que je leur assigne et se rappelant d'ail- 

 leurs que la révolution terrestre annuelle corresjiond à un nombre exact, 

 non de rotations, mais de demi-rotations réelles du Soleil (2g demi-rota- 

 lions réelles, 27 relatives), le retour régulier de la même période, ou 

 jjlutôt de la même phase, ne se reproduit pas tous les ans, niais tous les 

 deux ans. En opérant sur une partie des Tableaux d'observation qui 

 avaient servi aux travaux de M. Roche et groupant les chiffres de la période 

 décennale (1857 à 1866) en deux séries distinctes, l'une pour les années 

 paires, l'autre pour les années impaires, je suis arrivé, malgré le peu de 

 durée relative de ces observations, à des résultats de moyenne suffisants, 

 non seulement pour mettre hors de doute la périodicité du phénomène, 

 mais pour permettre de dresser, à l'aide des principes théoriques, le Tableau 

 ci-dessous, qui indique, avec inie approximation probablement assez 

 grande, la variation des points de température minima correspondant aux 

 différents jours de chaque mois, pom- les deux séries des années paires et 

 impaires correspondant à la coïncidence de phases diftérentes. 



