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PRIX PETIT D'ORMOT. 



(Sciences mathématiques.) 



(Commissaires : MM. Bertrand, Hermite, O. Bonnet, Faye; 

 C. Jordan, rapporteur.) 



L'Académie se trouve appelée à décerner, pour la première fois, l'nn des 

 prix que la généreuse munificence de M. Petit d'Ormoy lui a permis de fonder. 



Les progrès remarquables accomplis depuis quelques années, et notam- 

 ment en France, dans le domaine des Mathématiques pures, ont déter- 

 miné la Commission à proposer à l'Académie de fixer son choix sur un 

 géomètre. Plusieurs auraient été dignes de cet honneur; mais nous avons 

 dû prendre celui que l'étendue de sa réputation, la maturité de son talent, 

 le nombre et la variété de ses travaux désignaient plus particulièrement 

 à nos suffrages. 



L'œuvre de M. Gaston Daiîbocx est trop étendue pour que nous es- 

 sayions de l'analyser en détail, car elle se compose de plus de cent Mé- 

 moires, dont le cercle embrasse presque toutes les branches du Calcul 

 intégral et de la Géométrie, diverses parties de l'Algèbre et de la Mécanique. 

 Tous ces travaux se distinguent par une extrême lucidité, par une profonde 

 connaissance de toutes les ressources de l'Analyse, par une rare habileté à 

 relier entre elles des questions en apparence distinctes, et à remonter 

 aux véritables principes des théorèmes, pour leur donner toute la généra- 

 lisation dont ils sont susceptibles; ils contiennent un grand nombre de ré- 

 sultats nouveaux et importants, dont nous ne pouvons signaler ici qu'un 

 petit nombre. 



Les premières recherches de M. Darboux ont eu pour objet la théorie des 

 surfaces orthogonales, question sur laquelle les beaux théorèmes de Dupin 

 et les travaux de MM. Bonnet et Serret avaient fortement attiré l'attention 

 des géomètres. On connaissait depuis longtemps un système de ce genre, 

 formé de surfaces homofocales du second ordre. La découverte d'un sys- 

 tème analogue, faite simultanément par M. Darboux et par M. Moutard, 

 excita un vif intérêt. Un peu plus tard, M. Darboux, généralisant le pro- 

 blème pour l'étendre aux fonctions d'un nombre quelconque de variables, 

 forma les équations aux dérivées partielles analogues à celle que M. Bonnet 

 avait donnée pour le cas des surfaces, et qui sont la condition nécessaire et 

 suffisante pour que la question admette une solution. Il fit voir en outre 



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