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point de dépari le Mémoire célèbre de Lagrange [Essai sur le problème des 

 trois corps [OEuvres de Lagrange, t. VI)]. En raison de l'importance du 

 sujet, j'ai pensé qu'une autre démonstration du théorème de M. Lindstedt 

 pourrait présenter quelque intérêt; celle à laquelle je suis arrivé trouve 

 sa base dans le travail bien connu de Jacobi [Sur l' éliminalion des nœuds 

 dans le problème des trois corps [Journal de Liouuille, t. IX)] . J'ai eu recours 

 aussi à un Mémoire important [a] de M. Radau [Sur une transformation 

 des équations différentielles de la Dynamique [Annales de l'Ecole Normale, 

 !"• série, t. V)]. 



» Je vais donner ici un aperçu de la méthode que j'ai suivie, réservant 

 les détails pour un Mémoire qui paraîtra prochainement dans les Annales 

 de r Observatoire . 



» Soient 

 S, Met M' les trois points matériels, de masses i , ni et m' ; 

 G le centre de gravité de S et M; 

 SM ^ r, GM'= /■', [j. et \j.' deux constantes avant pour expressions 



['■ 



ij. = m 



I -t- /« -(- m' 



» Par un point fixe O, je mène trois axes rectangulaires fixes, le plan 

 des xy étant parallèle au plan invariable du système; soient ON égal et 

 parallèle à r, ON' égal et parallèle à r'; jc/z, x' j' z' les coordonnées des 

 points N et N'; ces coordonnées doivent être déterminées par les équations 

 différentielles suivantes : 



(0 



U est une fonction de a-, . . ., z' définie par les équations suivantes, où l'on 

 a posé R = r = MS, R' = M'S, A = MM', V = angle NON' : 



R'2 = ,.'. + _^^, y cosV-t 



1 4- lit 



- m I 



(2) / A'- = /-'- — rr'cosV- 



,, m m III m' 



