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que m et in soient des nombres petits ; on verra aisément que U se compose 



11 1 . , m m' j -tu 



de deux parties : la première, 1 — 7-' PSt du premier ordre; I autre, W, du 



second; ainsi 



(6) 



W ': .:. ; ; : "'"" 



» Soit UJ ce que devient l'expression (4) de U,, quand on y remplace U 



mm' I • < 1 - . / V 1 



par 1- — ; on pourra alors intégrer les équations (i), en y remplaçant U, 



par UJ; on trouvera ainsi deux mouvements elliptiques; en faisant varier 

 les éléments de ces deux mouvements, on cherchera à intégrer les équa- 

 tions (5). Soient, pour ces deux mouvemeuts, 



a et a' les demi-grands axes ; 



e et e' les excentricités ; 



/ et /' les anomalies moyennes ; 



g et g' les distances angulaires des périhélies, au nœud commun I. 



» En posant, en.outre, 



I „ m , ,„ m' i 



fi fi I -t- /H 



G = [j.k \Ja[\ — e-), G' = ^i/k' >Ja\i — e"-), 



je trouve que les nouvelles variables seront déterminées par les huit équa- 

 tions canoniques suivantes : 



(8) 



» La fonction R peut être développée comme il suit : 

 (9) R = _ B - 2 A cos( a /-i-, '3g' -+-«'/' -1-/3'^^'), 



