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pas suffisantes pour déterminer Q et /; attendu que l'on peut trouver par 

 tâtonnements des valeurs fort différentes qui satisfont à ces équations. Veut- 

 on, d'autre part, se servir d'éléments donnés pour trouver, par exemple, 

 dans quelle longitude la latitude deviendrait maximum ou minimum; les 

 équations deviennent alors déterminées, mais leur solution fournira à peu 

 près les valeurs adoptées de Çl et /. 



» Pour les taches qui se trouvent dans les grandes latitudes, les mouve- 

 ments vers le pôle sont tellement prédominants que l'on peut abandonner 

 l'hypothèse de la sinusoïde et regarder ces mouvements comme propor- 

 tionnels au temps. Cette supposition fournit une condition dégagée de tout 

 arbitraire et où le résultat ne s'obtient que d'une seule manière. Mais aussi, 

 dans ce cas, il reste une hidéterminée dans le problème. Si les courbes que 

 l'on calcule pour les latitudes, dans la première et dans la deuxième pé- 

 riode, se coupent en un point du disque solaire tourné de notre côté dans 

 les deux périodes, on obtient à la vérité un point fixe pour lequel le sinus 

 doit avoir la même valeur; mais cette valeur est inconnue et, selon celle 

 que l'on adoptera, on trouvera différentes valeurs pour Çl et /. Dans des 

 cas exceptionnellement favorables, on pourrait peut-être se servir aussi de 

 l'autre point d'intersection qui se trouve derrière le disque du Soleil ; mais 

 ce cas ne s'est pas présenté dans mes observations. 



» Il s'est trouvé une tache qui restait visible pendant quatre périodes 

 consécutives et pour laquelle j'ai pu observer complètement la sinusoïde 

 des variations en latitude dans toutes ces périodes. J'ai pu déterminer la 

 sinusoïde indépendamment de Çl et de i à l'aide des points d'intersection 

 des courbes des latitudes, que j'ai obtenus i° pour la première et la 

 deuxième et 2° pour la deuxième et la troisième période. La sinusoïde ainsi 

 déduite pour les trois périodes satisfait encore aux observations de la qua- 

 trième. La détermination de Çl et de i est devenue indépendante des élé- 

 ments adoptés antérieurement. 



» Cet exemple d'une sinusoïde qui se conserve si longtemps et qui 

 présente un si grand acccord avec les observations vous intéressera certaine- 

 ment. Vous avez découvert la loi de la sinusoïde; quant à moi, j'ai seule- 

 ment eu l'occasion de déduire une telle sinusoïde indépendamment d'élé- 

 ments connus et de l'employer ensuite à la détermination de Çl et de i. » 



M. Faye fait à ce sujet les remarques suivantes : 



« J'ai en effet reconnu autrefois dans les mouvements des taches du 

 Soleil deux inégalités notables qui faisaient croire, à tort, aux anciens 



