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 inconvénient secondaire en ce qui concerne l'application numérique à un 

 cas flonné, pour lequel les divers paramètres auront reçu des valeurs déter- 

 minées et définitives. INlais elle est, en revanche, de nature à rendre très 

 pénibles les tâtonnements destinés à permettre de choisir, en connaissance 

 de cause, entre différentes combinaisons dans l'établissement d'un projet 

 d'appareil d'extraction. 



» Il m'a semblé intéressant, pour cette raison, de discerner le sens de 

 la variation que subissent les rayons d'enroulement lorsque chacun des 

 paramètres vient à prendre diverses valeurs. Cette appréciation, assez facile 

 pour quelques-uns d'entre eux, est beaucoup plus complexe et plus dissi- 

 mulée pour d'autres. C'est sans doute pour ce motif qu'elle n'a pas en- 

 core, à ma connaissance, été mise en évidence. J'ai réussi à le faire, à l'aide 

 d'un choix convenable de variable auxiliaire. Les résultats deviennent 

 alors très nets, et j'espère qu'ils pourront être de quelque utilité pour les 

 constructeurs. » 



ASTRONOMIE. — Sur les dislances moyennes des planètes dans l'état primordial 

 du système solaire. Extrait d'une lettre adressée à M. Hermite par M. Hugo 

 Gyldén. 



ic Dans la séance du 3i mars de cette année, votre illustre collègue, 

 M. Paye, a donné quelques renseignements importants sur la naissance et 

 sur la marche d'évolution qu'il a imaginées du système solaire. Il rattache 

 ses idées à la recherche d'une question mathématique, à savoir à déter- 

 miner le mouvement d'un corps soumis à l'action d'une force centrale 

 dont la forme analytique est la suivante (') : 



A 



r' 



Br, 



r étant le rayon vecteur, et A et B des fonctions du temps, supposées con- 

 nues. Celte forme s'accorde, si A == o, à l'hypothèse que toute la matière 

 de notre système solaire a été disséminée, à l'origine, dans l'intérieur d'une 

 sphère. A mesure qu'un corps prépondérant se produit au centre, la fonc- 

 tion A doit acquérir des valeurs très lentement croissantes, tandis que la 

 fonction B s'approche de zéro. 



( ' ) M. Faye fait remarquer à l'Académie que, dans sa Note du 22 mars 1 880 sur le même 

 sujet (t. XG des Comptes rendus, p. 640), il n'a pas manqué de signaler le beau Mémoire 

 où M. Gyldén a traité analytiquement de celte loi d'attraction déjà examinée par Legendre 

 à un tout autre point de vue. 



