,n 



{ l'l2^1 ) 



lu lelalioli 



(6) i\i^{a -h 6^6,0.,. ..6^h) = o (v = o, i, 2, . . ., v), 



5, ,60, •■.-.Sy étant des nombres compris entre zéro et l'unité, relation qui 

 peut aussi s'écrire 



, , , =^„'f;;(«-F5„e,...5,7o , 



(7) , . .V,, , , , , M ,_ ,' (v = 0,I,2, ...,V, 





» III. Si, à la place de la dernière équation (a) du système (A), on 

 substitue, niaintenant, l'équation (7), on voit que 



(4) 



peut se mettre sous une forme nouvelle, celle qui résulterait de la résolu- 

 tion du système formé des n + i premières équations (A) et de l'équa- 

 tion (7). Il suffit évidemment, pour l'obtenir, de changer, dans (4), 



o{a-\-OJi) en v(a + ô„Ô,. . .ô^A), 

 ce qui donne 



•^{a -hOaO,...ôyh) indiquant qu'il faut prendre la dérivée v'""*^ et y faire 

 a: ^ a -\- 6„0 f. . .QJi au lieu de ^ ^ a. 



M IV. Soit maintenant (p„+,a; une fonction telle que, pour x = rt, on 

 ait 



(9) ?«+,« = o, 9;,,,rt = o, ç';,^,rz = o, ..,, 9;;^,rt==o 



[il y a une infinité de telles fonctions; la plus simple serait [x — a)"^^]. Le 

 déterminant dénominateur de (8) se réduira alors, évidemment, à 



et le déterminant numérateur, pour p. = o, i, 2, . . ., //, à 



[i fin f\no:a ... ç^:î« F^« ?>::; ! o-r^A.-M.. 



On aura'donc de p. ^ o à p. — n, 



i'^l '^V-^ 10, -, ■ u. -I |x^, a^i, ^— ; f^= ", I, 2,....«j, 



Uo" fi" ?2" ••• ?!i.-i« ¥u" TU+i" ■•• ?H« I 



