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» En général, les expressions des dérivées — ^, -r^ s'accordent comme 



égales aux dérivées des développements identiques V^, V,, desquelles on doit 



retrancher deux expressions semblable -z-^ ~r- , -r— ' -tz • 

 ^ or m dr df^ 



» Il y a à faire une remarque importante sur la manière dont on a établi 

 l'accord des valeurs de certaines séries pour les points de la surface du 

 corps : on a tacitement supposé qu'il était indifférent de changer l'ordre 

 des termes dans les séries ordonnées suivant les puissances a et les poly- 

 nômes de Legendre; on a supposé, en d'autres termes, qu'on avait affaire 

 à des séries absolument convergentes. 



» On peut conclure que : 



» 1° Les formules pour le potentiel seront valables du moment que les 

 séries Vç, V,, ... seront absolument convergentes et qu'on pourra établir 

 (d'après la remarque de M. Weierstrass) la continuité des séries. 



» 2" L'étude de la convergence des séries, la recherche d'une valeur 

 limite du paramètre définissant la figure du corps, qui est censé se dé- 

 former à partir de la sphère, dépendent du calcul, pour n très grand, des 

 intégrales telles que 



f^\Aoc, x)]'-'X„ J^, f' [f{x, a)]-«-^X„e/^. 



» Avec la permission de l'Académie, je développerai les remarques pré- 

 cédentes sur quelques exemples. » 



NAVIGATION. — Sur les navires à rames de l'antiquité. Mémoire 

 de M. CoRAzziM, présenté par M. Jurien de la Gravière. 



« L'auteur, après avoir indiqué la difficulté extrême du problème de la 

 reconstruction des naves longœ, problème auquel ont travaillé depuis des 

 siècles les érudits et les hommes du métier, expose les systèmes proposés 

 de 1820 jusqu'à nos jours, enmettant de côté les reconstructions imaginées 

 par les érudits antérieurs, qui n'avaient pas, suivant lui, une connaissance 

 suffisante de l'architecture navale, et celles des hommes du métier dépour- 

 vus de l'érudition nécessaire. 



)) Il explique ensuite les textes les plus exacts et les plus clairs des an- 

 ciens écrivains, leur donnant souvent une nouvelle interprétation avec le 



