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miques, assez peu étendus et également inédits, de M. de Saint-Venant. 

 Le premier, Sur la perle de force vive d' un fluide aux endroits où sa section 

 d'écoulement augmente brusquement ou rapidement, présente un certain 

 intérêt, par l'exposition historique qui s'y trouve faite du sujet, avec com- 

 paraison des diverses démonstrations que l'on a données du principe de 

 Borda, et aussi par une discussion délicate des conditions dans lesquelles 

 ce principe est ajjplicable. I.e second, Sur la prise en considération des 

 forces centrifuges dans le calcul du mouvement des eaux courantes et sur la 

 distinction des torrents et des rivières, méritait de voir le jour, bien qu'il soit 

 inachevé, et malgré les défauts d'une équation de mouvement permanent 

 (de Coi-iolis), qui lui a servi de point de départ; car il date du commen- 

 cement de i85i et est probablement le premier essai où l'on ait tenu 

 compte des écarts que présente le mode de variation de la pression, aux 

 divers points d'une verticale, d'avec la loi hydrostatique, toutes les fois 

 que le fond ou la surface d'un courant affectent des courbures longitudi- 

 nales sensibles. 



)) M. de Saint- Venant y calcule ces écarts en supposant la courbure des 

 filets fluides fonction linéaire (dans une même section) de la distance à la 

 surface libre : hypothèse naturelle, et dont j'ai reconnu l'exactitude pour 

 le cas, ordinaire aux courants un peu profonds, où les vitesses des divers 

 filets, sur une même verticale, ont avec leur moyenne des rapports ne 

 s'écartant pas beaucoup de l'unité. Aussi le principal des termes, éva- 

 luatifs de l'influence des courbures, qu'elle lui fait introduire dans l'équa- 

 tion du mouvement permanent ( ' ), revient-il, sous une autre forme, à 

 celui qu'une étude plus complète m'a fait connaître, et que M. de Saint- 

 Venant lui-même, au n" 9 de son Rapport du i4 avril 1878 approbatif de 

 mon Essai sur la théorie des eaux courantes, a citée et reproduite, sans y 

 dire (et même sans me faire savoir) qu'il en avait trouvé l'équivalent, plus 

 de vingt ans avant moi, par ce qu'il aurait pu appeler un arètVra^e judicieux 



(') Il écrit ainsi ce terme, qui s'ajoute au second membre de l'équation quand le 

 premier est constitué par l'abaissement du ni\ eau entre deux sections : 



r/2 II i /A un 



U étant la vitesse moyenne; h la profondeur d'eau; /„ et /'i les rayons de la courbure 

 longitudinale de la surface libre et du fond, comptés positivement quand ces surfaces 

 sont convexes vers le haut; enfin, le symbole A indiquant l'accroissement qu'éprouve, 

 de la première des deux sections considérées à la seconde, la quantité écrite à la suite. 



