COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 9 AOUT 1886. 



PRÉSIDENCE DE M. EMILE BLANCHARD. 



MEMOIRES ET COM3IUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le problème de Gauss, concernant 

 r attraction d'un anneau elliptique; par M. Halphen. 



« Le problème très connu dont il s'agit ici a été posé par Gauss en ces 

 termes ('): Les variations séculaires d'une orbite planétaire, dues à la per- 

 turbation causée par une autre planète, sont indépendantes de la position 

 au occupe cette dernière dans son orbite. Au heu de considérer cette planète 

 comme mobile, si Von imaginait sa masse répartie sur V orbite proportionnelle- 

 ment au temps (pie la planète met à en parcourir chaque élément, on trouve- 

 rait, par celte /typot/ièse, les mêmes variations séculaires. .. . Voici donc un 

 problème très digne d'attention, tant par lui-même que par divers artifices né- 

 cessaires à sa solution : Déterminer l'attraction qu exerce sur un point quel- 

 conque une orbite planétaire ou, en d'autres termes, un anneau elliptique dont 



(') C.~F. Gauss Werke. l. 111, p. 333. 



C. R., i886, 2' Semestre. (T. CIII, N» G.) 4° 



