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 » Avec ces notations, voici l'expression de la/orme <î> 



le signe ± doit être pris le même que celui du produit R3 g-.j . 

 ;) Voici maintenant l'expression de la transcendante ç(E) 



» Le signe ± doit être pris comme précédemment. 

 )) L'algorithme F désigne des séries hypergéométriques. 

 » Les lettres A et B représentent des transcendantes numériques très 

 connues, savoir 



) A= / ^=^^ = 1,311028777146.. , 



\i= ^ =0,5990701 [7367.... 



» Il est, en outre, nécessaire de donner une seconde expression de la 

 transcendante ?(ç), pour le cas où E est voisin de l'unité. C'est là une cir- 

 constance ordinaire dans la théorie des séries hypergéométriques. Mais 

 alors il y a deux formes différentes répondant au signe dr du produit K3^3. 

 Dans les deux cas, les développements procèdent suivant les puissances 

 ascendantes de la quantité E, 



<;, = I -ç. 



1) 1° Dans le cas où Kagj est positif, on a 



)) Si, en ce cas, 'i^ se réduit à zéro, la transcendante o disparait. C'est ce 

 qui arrive quand le cône, ayant pour base l'orbite et pour sommet le point 

 attiré, est de révolution. 



« 2° Dans le cas où Kj^j est négatif, le développement est plus compli- 

 qué; il comprend la série 



M = 00 



J,(t^ + i)...(^ + /i-i)A(t% + i)...(A + /;-i) 





« = 1 



' 1 I 



I ^ h . . . + - 



2 II 



6 



I 



i3 



6(4 + 



•J 17 1 2 /i — 7 



