(4.1) 



sera^"~'^"^V^^" + '^ + 'iL " + ■)(» + ^) Q.Ccdernier nombre suppose 



que le poids de cl\.y est compte comme i. Dans le calcul des réciprocants, 

 on le compte toujours comme étant i — 2 et, en faisant cette réduction, le 



poids devient tout smiplcment ^r 



» M. Halphen nous a appris que les formules qu'il a données clans son 

 Mémoire intitulé : Recherches des points d'une courbe algébrique plane, etc. 

 (Journal de Mathématiques, 3" série, t. II, p. 873, 374 et 4oo; 1876) four- 

 nissent un moyen pour calculer le degré et le poids du critérium ft'"°^ et 

 conduisent aux mêmes résultats que ceux donnés ci-dessus. Dans le cas de la 

 conique, le déterminant, comme nous l'avons dit, se divise par 7", de sorte 

 que son poids-degré s'abaisse et, au lieu d'être 3.4, devient 3.3; en effet, 

 c'est la forme bien connue aV/ ~ 'iabc + 26', trouvée par Monge. » 



MÉMOIilES PRÉSENTÉS. 



MM. F. LsiosTE et J. M.v?,-got communiquent à l'Académie, par l'entre- 

 mise de M. Faye, une Carte représentant les directions des étoiles filantes 

 qu'ils ont pu observer, pendant l'ascension aérostatique dans laquelle Us 

 ont effectué la traversée de la Manche, dans la nuit du 29 au 3o août 



1886. 



(Renvoi à l'examen de M. Lœwy.) 



COïlllESPONDAIVCE. 



M. le Ministre de l'Isstrucïio.v publique transmet à l'Académie le 

 deuxième volume de l'Ouvrage du D' Couvents : Die Flora des Bernstein. 



(' ) Car le degré sera la somme de /i termes de la séiie 1 + 34-6 + ..., c'esl-à-dire 



«(/i + !)(» + 2) ^ ^^ 1^ ^^^.^.^^ ^^^^^ ^^.^ jg degré, la somme de n termes de la 







série o + (2 + 1) + (5 + 4 +3) + (9 H- 8 + 7 + 6) + . . . ou bien de termes 



, j . //.^ + « — 2 /j^ + n 

 de la progression nalurelle 1 + 2 + 3 + 4 -h5+..-, c est-a-dire — -, 



