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techniques contemporains; elle envoie également à ce remarquable patriarche du 

 monde savant un chaleureux souhait de santé, de vigueur et de force. 



» Le Recteur de l'Université impériale de Kasan, 

 » Kremlew. » 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur un cus remarquable du problème 

 des perturbations. Note de M. F. ïisseraxd. 



« Soient P et P' deux planètes circulant autour du Soleil S, ou bien deux 

 satellites circulant autour de leur planète, dans des orbites peu inclinées 

 l'une sur l'autre. 



» Nous désignerons par m et m' ; a et a' , a <; a' ; n et «' ; r et r' ; v eXv'\ 

 /et /'les masses, les demi grands axes, les moyens mouvements, les rayons 

 vecteurs, les longitudes vraies et les longitudes moyennes de P etP'; la 

 masse de S est prise pour unité. 



» I. Nous aurons, en ne considérant que les inégalités indépendantes 

 des excentricités. 



r = a 



(0 



(!') 



I + rn'^S E(C0sj(^— l') « 



V =1 — w' V C, sinj(/ — /'); 

 1 



I + m V E'j cosi(l — /') , 

 '=/' +myc\sim(l- l'). 



» Les coefficients E^ et C^ ont les expressions suivantes, qui se déduisent 

 aisément des formules de Laplace (Mécanique céleste, Livre II, n" 50), 



' II'- — i-{n — n')-\ da' n — n' ) 



f.< n — n'., n' \[ ,„ f/B"' 3«' ,^,,A 



C, = — 2 — ~i^ — ^(■la- —j-, ia'B'"; 



fi' ' il — /^' i \ da' n — n 



