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 ces mêmes formules donneront les coefficients E, et C,, en y remplaçant 

 m, a! , n, n' par w', a, ri , n. 



» Les cpiantités B''', qui sont des fonctions symétriques de a et o', sont 

 définies par l'équation 



_i 

 (a=-Ha'-— 2«a'cosX) - = -W^ + ^^^^ co^i\. 



1 

 » En faisant 



a = " , (iH- y.= - 2acos-X) " = - è'"' + V Z>(') cosA, W" = a^, 



1 



on peut écrire 



c;. = - 2^i^.E:.+ ^^, ;(/><;'+ -^H; 



il convient toutefois de remarquer que, si l'on veut que ces formules aient 

 lieu aussi pour ^' = I, on doit y remplacer i''* par è''' — -, et i'," par 



» II. Supposons actuellement que les moyens mouvements n et ri offrent 

 un rapport de commensurabilité très approchée, représenté par une frac- 



tion irréductible de la forme'^— r-^, y étant un entier positif. On aura donc, 



y 



en désignant par q un iiombre très petit, 



(3) jn-{j+x)ri^r.ri, 

 d'où 



. , , .11 — n' 



(4) J^T-^'^"' 



on voit que le dénominateur ri- — i-{n ~ ri)- qui figure dans les for- 

 mules (2) sera très petit pour i —j et qu'il ne le sera que pour cette valeur 

 de i\ la \ alcur de Ey sera donc beaucoup plus grande que celles de E}^, , 

 E'v., , . . . , et il en sera de même de C^. On pourra réduire les formules ( i ') à 



(5) 



/■' = a'[i + mE'yCos/(/ — /')J, 

 v' = /' 4- mCy sinj(l — l')\ 



