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 mais il faut bien remarquer que celte réduction n'a réellement de sens que 

 si c est une fraction très petite. 



)) Il y a plus, le petit dénominateur qui rend C) sensible ne figure que 

 dans la première partie de l'expression (2) de C;. ; on peut donc se borner à 



ce qui donne, en vertu de l'équation (4), 



c;. = -2(h-g)e 



ou, à fort peu près, 



c} = -2e:.. 



» Si donc on pose 



772 E} = e;, 



les formules (5) pourront s'écrire 



/=a'[r-l-e;cosy(/-/')],^ 

 / =^ /' — 2e„ siny(/ — /'). 



» On vérifiera aisément qu'en négligeant n- devant c, on a 



(B') < = ra[^<'' + (V+0&'^'1- 



» Cela étant, posons 



(C) < = i8o°+(y+i)/'-y/, 



et les formules (A') deviendront 



r' = rt' [ I — e'„ cos ( /' — ct'^ )] , 



(A') 



(D') 



( t»' = /' + 2 e'„ sin (/' — nj'„ ). 



» Or ces deux équations représentent, aux petits termes près en e„", 

 e'„', ..., nu mouvement elliptique képlérien dans lequel l'excentricité se- 

 rait e'u et la longitude du périhélie vs\. Les équations (3) et (C) montrent 

 que le périhélie est animé d'un mouvement uniforme très lent dont la vi- 

 tesse est égale à — in' ; ce mouvement est rétrograde si a est positif, ce que 

 nous supposerons. 



» De là cette conséquence : aXov?, même (\\iq l'excentricité propre é serait 

 nulle, il y aura une excentricité apparente e^, dont la valeur fournie par 

 l'équation (B) pourra être très sensible en raison du petit diviseur t; au- 

 trement dit : Si le mouvement de P' était primitivement circulaire et uniforme. 



