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rentre dans les conditions supposées plus haut, en faisant j = 3, 

 G = -f- o,oo3o43. 



» Tout indique que le rapport — est extrêmement petit; il n'y aura donc 



pas à considérer les perturbations de Titan, mais seulement celles d'Hypé- 

 rion. 



» On peut expliquer les phénomènes observés, dans leur ensemble et dans 

 une première approximation, en admettant que r excentricité propre d' Hypérion 

 est nulle ou, du moins, très petite, et ne considérant quel excentricité apparente. 



» Les observations montrent, en effet, qu'on peut admettre, dans une 

 première approximation, que le mouvement d'Hypérion est représenté par 

 un mouvement elliptique képlérien, dans lequel le grand axe est à peu 

 près constant, ainsi que l'excentricité qui est voisine de o, i ; le périsaturne 

 rétrograde d'un mouvement uniforme avec une vitesse de 20° par an; 

 enfin, les conjonctions des deux satellites ont lieu dans le voisinage de 

 l'aposaturne d'Hvpcrion. 



» En appliquant au cas actuel les résultats généraux que nous avons ob- 

 tenus, on voit que le périsaturne apparent aura un mouvement rétrograde 

 uniforme de 00,0515 x 365, 25 = 18°, 8 par an, ce qui diffère peu du 

 nombre observé 20". 



» Pour rendre compte de l'excentricité observée, il suffira de déterminer 

 m par l'équation (B'), en y faisant e'^ = 0,1. On trouve aisément 



i'"= 0,562, i7'=2,6io. 



et il vient 



0,1 = — X 6, 54/j, m ; 



2 0" 



cette valeur diffère peu de celle obtenue par M. Ne\vcomb. 



» Les formules (i') et (2) donnent, avec cette valeur de m, 



/■' 



^ = I — 0,0004 cos(/— /') — o,ooi4cos2(/— /') 



+ o,iooocos3(/— /') + o, 0006 cos'i (/ — /') +..., 



v' = l' ^ io'sin(/— /') + i3'siii2(7— /') 



- I r'23' sin3(/ - /') - 3'sin4(/ _/')_.... 



On voit que ces formules ne diffèrent que par de petits termes correctifs 

 des suivantes : 



— = î + o,iooocos3(/ — /'), 

 ».'=/'-,, "23' sin3(/-/'). 



