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M II y aura lieu de comparer la théorie aux observations, et de déter- 

 miner les valeurs les plus précises des quantités a! , n' , m, e' (longitude 

 moyenne de l'époque); on procédera ensuite à une seconde approxima- 

 tion, en tenant compte des termes multipliés par e, et introduisant l'excen- 

 tricité propre e' et la longitude n' correspondante du périsaturne; on 

 déterminera ces deux nouvelles inconnues e' et vs' . 



» IV. Nous allons faire une autre application en prenant pour S le So- 

 leil, pour P la planète @ Hilda, et pour P' Jupiter; ce sont les formules 

 (A), (B), (C) qui vont nous servir. 



» \J Annuaire du Bureau des Longitudes de 1886 nous donne 



w = 45i",58o2, «'= 299", 1284, « = 3,932281, «'=5,202800; 



d'où 



2?'j — 3/i'= + 5",7752, 5 = 0,019308. 

 On a donc ici 



y =2; 

 on trouve aisément 



^''^'= 0,393, ^V"=i,Go8; 



la commensurabilité est ici beaucoup moins approchée que pour Hypérion 

 et Titan. 



» En prenant m' = j^ , la formule (B) donne 



60= 0,11 1. 



» L'excentricité apparente est donc tout à fait comparable à l'excen- 

 tricité propre e = o, i y2, et, si l'on ne tenait compte que de cette dernière, 

 en la prenant comme point de départ pour le calcul des perturbations, on 

 serait très loin de la réalité. On doit donc, pour employer le langage de 

 M. Gyldén, employer, dès la première approximation, une orbite intermé- 

 diaire, qui se trouve être encore à j^eu près une ellipse. 



» Il y a une certaine analogie entre ces résultats et ceux de M. Harzer 

 {Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft, t. XX, p. 248); le travail 

 de M. Harzer se rapporte aux petites planètes dont le moyen mouvement 

 est voisin du double de celui de Jujjiter. Il va sans dire que notre calcul de 

 Cfl n'est qu'approché; car la valeur moyenne de n peut différer assez 

 notablement de celle que nous avons employée. » 



c. R., 1886, 2« Semestre. (T. CIII, N» 9.) 60 



