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 il s'ensuit que les trois fonctions <]; s'obtiennent par la formule 



•y (f\iiepii -h c) 



4- ~ p'ii 



et, le calcul étant fait des expressions qui en résultent pour co, on parvient 

 à la solution suivante 



[(pw-e,)'-3-^'.(j3«-e,)^-'-->(jD«-e3)'=-^-]" ■" ' 



de l'équation proposée (i6). 

 » Soit encore 



(17) y - x^y^'+'ixy-^o: 



les conditions (7) sont vérifiées et, de plus, L = o; la formule (i5), dans 

 laquelle (p = t, 26 = x~-, donne 



(I — x-y)-- = ï + hx'', 



c'est l'intégrale de l'équation (17). 



)) J'ajoute que l'expression générale des fonctions A,, ..., A.,, satisfai- 

 sant aux identités (7), peut être obtenue d'une manière explicite. Elle ré- 

 sulte de ce système 



A,« + A^ — 3cAo 4- c, = o, 



3A,A3= 3(A^ — c)+ A',, 

 A, ^.^ = A', — a, 



où l'on regarde A^ et a comme des fonctions entièrement arbitraires. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie de la dissociation et quel- 

 ques actions de présence. Note de ftl. G. Ciiaperox, présentée par 

 M. Cornu. 



« La théorie de la dissociation peut être exposée avec simplicité au 

 moyen de certains cycles qui se forment aisément si l'on admet la possibilité 

 de séparer, à température constante, plusieurs gaz ou vapeurs mélangés, 

 sans dépense de travail transformable ni de chaleur. Chacun des gaz devant 

 garder, après la séparation, la pression et le volume qu'il possédait dans 

 l'ensemble, cette hypothèse n'est qu'une conséquence des relations connues 

 entre les valeurs de l'énergie interne et de l'entropie dans un mélange 

 gazeux et dans ses éléments. (On pourrait, d'ailleurs, de diverses manières. 



