Dates. 



1886. 



( 5.7 ) 



Positions des étoiles. 



Étoile 



Août 27 a 



3o _ b 



3i c 



Sept. I cl 



Ascension droite 



moyenne 



pour 1886,0. 



h m s 

 13.38.48,87 



18.48.09,99 



i3.32. 10,75 

 i3.5j. 8,70 



Rccluclioii 



au 



jour. 



s 



+0,9.5 



+o>99 



-hl ,00 

 + 1,00 



Distance polaire 



moyenne 



pour iSSdjO. 



93.35.20,2 

 97.29.48,2 

 98.29.50,8 

 98.41.54,4 



Kécinctiun 



au 



jour. 



+0,5 

 +0,5 



+0,5 



+0,4 



Positions apparentes de la comète. 



Autorités. 



Lalande. 

 B.A.C. 



Schjellerup. 

 Id. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la transformation des surfaces algébriques 

 en elles-mêmes. Note de M. E.1111.E Picakd, présentée par M. Hermite. 



« M. Sch^varz a montre {Journalde Crelle, t. 87) qne les courbes du genre 

 zéro et du genre un sont les seules cpii puissent être transformées en elles- 

 mêmes par une transformation birationnelle renfermant un paramètre ar- 

 bitraire. Dans mes recherches sur les surfaces algébriques, j'ai été natu- 

 rellement conduit à m'occuper des surfaces susceptibles de transformations 

 birationnelles en elles-mêmes. 



» Je voudrais indiquer aujourd'hui une proposition analogue à celle de 

 M. Schwarz, et qu'on peut énoncer de la manière suivante : Les surfaces 

 algébriques, susceptibles de se transformer en elles-mêmes par une substitution 

 birationnelle renferniant deux paramétres arbitraires, sont du genre zéro ou un. 



» Le genre dont il est question dans cet énoncé est celui que M. Nœther 

 appelle Flàchengeschlecht, et qui représente le nombre des coefficients ar- 

 bitraires dans le polynôme d'ordre /« — 4> adjoint à la surface supposée de 

 degré m. 



» Avant de démontrer ce théorème, reprenons la démonstration du 

 théorème de M. Schwarz, en suivant une tout autre voie que l'émineut 

 géomètre de Gôttingue. 



c. R., 1886, i' Semestre. (T. CIH, N» l'i.) 69 



