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auK diverses époques de son développement et reproduites par M. Dujardin 

 à l'aide des ses procédés d'héliogravure. 



(Renvoyé à l'examen de M. Peligot.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre de la Guerre transmet à l'Académie le tome VII des 

 « Archives de Médecine et Pharmacie militaires ». 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, un Ouvrage de M. Paul Cazeneuve inldulé : « La coloration 

 des vins par les couleurs de la houille ». 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la Imns/ormalion des sur/aces et sur une 

 classe d'équations différentielles. Note de M. E. Picard, présentée par 

 M. Hermite. 



« J'ai, dans deux Notes récentes {Comptes rendus, 20 et 27 septembre 

 1886), indiqué quelques-uns des résultats auxquels m'a conduit l'étude de 

 la transformation des surfaces algébriques. Eu terminant le second de ces 

 articles, j'ai montre que les surfaces, pour lesquelles la valeur d'un certain 

 entier invariant D est la même, forment un nombre limité de classes. J'in- 

 diquerai encore une autre proposition se rattachant à cette importante 

 question du partage des surfaces algébriques en classes distinctes. 



» Rappelons d'abord que, outre l'invariant p (Fldchengeschlecht) , 

 M. Nœther a introduit dans la théorie des surfaces deux autres invariants, 

 dont nous ne considérerons ici que le second. Considère-t-on la surface/ 

 d'ordre m et deux surfaces adjointes d'ordre m — 4 ; ce second invariant 

 est le nombre p. des points communs à ces trois surfaces, en dehors des 

 lignes ou points singuliers. Ceci posé, on aura le théorème suivant, oîi nous 

 supposons encore p^l\ : On peut faire correspondre point par point la sur- 

 face/à une autre de degré 



P. - /j 4- 4. 



» Ce théorème peut être considéré comme l'analogue du théorème de 



