( 687 ) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secuétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Une monographie de la fonction gamma, parM. G. Brunel. (Présentée 

 par M. Darboux. ) 



2" La 8'' Livraison du Traité d'Anatomie comparée de MM. Cari Vogt et 

 Emile Yung. (Présentée par M. de Quatrefages.) 



GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces enveloppes de cônes du second degré, dans le 

 cas où chaque cône touche son em'eloppe suivant un cercle. Note de 

 M. E. Blutel, présentée par m. Darboux. 



« Nous allons considérer ces surfaces comme engendrées par un cercle 

 mobile dépendant d'un paramètre variable, sachant que les plans tangents 

 à la surface le long de chaque cercle en particulier vont passer par un 

 même point qui sera le sommet du cône circonscrit. 



» Nous considérerons le cercle comme intersection de son plan avec 

 une sphère que l'on peut toujours supposer passant à l'origine des axes de 

 coordonnées. Les équations du cercle seront alors 



(i) X=+Y= + Z--2aX -2pY - 2yZ = o, Z=\X + ij.Y + t. 



» Nous prendrons t comme paramètre variable et nous supposerons que 

 a, p, y, 1, [j. sont des fonctions de t, dont nous appellerons les dérivées a.', 

 P', y', y, i>.'. A chaque valeur de t correspond un cercle particulier de la 

 surface. 



)) Étudions les plans tangents à la surface le long du cercle (t). L'équa- 

 tion du plan tangent au point {^,y, z) est 



Z-z-p{X-a^)-q(Y-y)=o, 



p et q ayant les significations connues. Si l'on tire les valeurs/» et q des 

 équations (i), en tenant compte de ce que ce, y, z vérifient ces mêmes 

 équations, on trouvera, tous calculs faits, pour l'équation du plan tangent, 



i O = (l'x + iJ.'y + ,) [x(\ - a.) + j(Y - fi) + z(Z - y) - aX - p Y - yZ] 

 ^ ^ \ -}-(a'^ + (ï'v + y's)(lX+;y.Y+f-Z). 



