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 qui est la perpendiculaire abaissée du centre de la sphère sur le plan du 

 cercle, c'est-à-dire la perpendiculaire au plan du cercle menée par son 

 centre. Le cône circonscrit est donc de révolution ; il existe une sphère 

 tangente à la surface étudiée tout le long du cercle de contact. Cette sur- 

 face peut donc être considérée comme une enveloppe de sphères et jouit 

 alors évidemment de la propriété indiquée. 



» II. Le déterminant précédent est nul; les seules valeurs réelles de 

 1' et [j.' correspondantes sont X'= ;y/= o, c'est-à-dire que 1 et [j. sont con- 

 stants'; le plan du cercle reste alors parallèle à lui-même. La surface peut 

 être considérée comme engendrée par un cercle variable dont le plan reste 

 parallèle à un plan fixe, son centre décrivant une courbe quelconque. Ces 

 surfaces jouissent encore évidemment de la propriété géométrique in- 

 diquée, car, par deux cercles infiniment voisins, on peut faire passer un 

 cône. 



» En résumé, tout cône du second degré variable ne peut toucher son 

 enveloppe suivant un cercle de plan réel que dans les deux cas suivants : 



» 1° Le cône est de révolution, et la surface enveloppée est une enve- 

 loppe de sphères; 



» 2° Le plan du cercle de contact est parallèle à un plan fixe. » 



PHYSIQUE. — Sur la détermination des coefficients de dilatation au moyen 

 du pendule. Note de M. Cii.-Ed. Guillaume, présentée par M. Broch. 



« Dans une Note présentée à l'Académie le 27 septembre 1886, M. Ro- 

 bert Weber propose d'appliquer le pendule à la détermination du coeffi- 

 cient de dilatation des corps solides. Son procédé consiste à inscrire auto- 

 matiquement le passage du pendule parla verticale au commencement et 

 à la fin de l'expérience; il se sert pour cela du chronoscope de Ilipp, dont 

 les aiguilles, mises en marche par une horloge de précision, sont arrêtées 

 par le pendule. Il espère obtenir, par ce moyen, une précision de i cent- 

 millième au maximum, tandis que les medieures méthodes connues ne per- 

 mettent pas de dépasser -^^ (au moyen du comparateur, on atteint, en 

 effet, une précision de -j^ à -j^; la méthode optique de M. Fizeau permet 

 de dépasser un peu cette limite). 



» Il est aisé de se convaincre que les mesures faites au moyen du pen- 

 dule sont loin de donner la précision que l'auteur en attend. 



)) Supposons un corps dont le coefficient de dilatation linéaire soit de 



