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» 3° Les arguments des points mobiles communs aux courbes /" = o et 

 F — M<p = o. 



» Les résidus qui correspondent aux infinis de cette dernière catégorie 

 prennent une forme remarquable. Soit a l'un de ces infinis; on a, pour le 

 résidu, 



"a ■ 



F 

 » Or si, dans la relation -(a) = «, on considère « comme fonction de m, 



on a 



/FV _ du 



\tp/a dct 



et 



dla désignant la variation de l'intégrale abélienne primitive quand on passe 

 du point d'argument «, situé sur la courbe F — mo = o, au point d'argu- 

 ment a 4- dx, sur la courbe F — (^u -\- du)'^ = o. 



» Si donc on désigne par 2tp la somme des résidus de Q{t), par rapport 

 aux zéros de R ; par Ix^ la somme des résidus de la même fonction par rap- 

 port aux zéros de xl'''^', on aura 



et en intégrant par rapport à u entre u^ et u, on trouve la relation 



» Les quantités ïp et v^ sont faciles à calculer; dans leur expression 

 figureront les dérivées de x^, x^, x.^, par rapport à t, et la quantité u. On 

 voit d'adleurs aisément que tp et x^ ne doivent dépendre que de u et des 

 éléments géométriques de la courbe /"= o aux points où elle est coupée 

 par les courbes R = o et Xj = o. 



» En particulier, si Q est d'un degré inférieur de deux unités au moins 

 à celui de R, on aura 



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