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dans ce récipient était en effet devenue égale à io^jOjq. Or la formule (2) 

 donne 27% 3 pour la durée totale du remplissage, tandis qu'elle serait 

 34% 6 d'après la formule (i). » 



M. Hatox de la Goupillière, en présentant la Note précédente de 

 M. Bugoniot, l'accompagne des observations suivantes : 



« Je demande à l'Académie la permission d'appeler son attention sur le 

 travail très intéressant de M. Hugoniot, relatif à l'écoulement varié des gaz. 

 Ce savant, déjà distingue^ par elle, a pris pour point de départ de ses nou- 

 velles recherches les formules que j'ai récemment fait connaître sur ce 

 sujet. Deux cas peuvent se présenter pour leur application, suivant la va- 

 leur du rapport des pressions extrêmes. Dans l'un d'eux, mes équations 

 restent applicables pendant toute la durée du phénomène. Pour l'autre, il 

 est nécessaire de distinguer deux phases, séparées par une valeur spéciale 

 de ce rapport que j'avais pris soin de rappeler d'après les recherches anté- 

 rieures de M. Hugoniot, qui l'ont mise en lumière. Ce dernier réalise 

 aujourd'hui un progrès important en ce qui concerne ce second cas. Il 

 commence par faire cette remarque très ingénieuse que la valeur du rap- 

 port qui caractérise le changement de régime étant numériquement fixe, la 

 durée de toute la partie variable de l'écoulement constitue une véi'itable 

 constante, qu'il évalue à l'aide de mes formules pour l'une et l'autre des 

 deux hypothèses isotherme ou adiabatique. En second lieu, il remarque de 

 même que, pendant l'autre phase, l'écoulcmentest proportionnel au temps. 

 Il arrive ainsi à constituer une formule linéaire pour représenter le second 

 cas du phénomène. L'expression analytique de la constante que fournit à 

 M. Hugoniot l'application de mes équations est à la vérité fort compliquée. 

 Mais, comme il a pris lui-même la peine de l'évaluer numériquement, une 

 fois pour toutes, le résultat pratique n'en reste pas moins aussi simple que 

 possible, et d'une grande importance. 



» J'attache en outre beaucoup de prix à la vérification empruntée par 

 M. Hugoniot aux précieuses expériences de M. G. -A. Ilirn. Je ne devais 

 pas oublier en effet que toute ma théorie est fondée sur l'assimilation du 

 mouvement varié à une succession de mouvements instantanés conformes 

 aux lois de l'écoulement permanent. Cette manière de voir a reçu depuis 

 longtemps, en ce qui concerne les liquides, de frappantes confirmations. 

 Mais il restait à savoir si la même n érification se poursuivrait pour les gaz. 

 Or, pour l'exemple que prend M. Hugoniot dans les résultats expérimen- 

 taux de M. Hirn, le calcul indique 27^*, 3 là où l'expérience a fourni une 



