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 nfidp carboniquo ne saurait faire doute. Mais quand, où et comment s'o- 

 nère cette transformation? C'est une question qui sera examinée plus tard. 

 Pour l'instant, il doit suffire d'avoir assis sur sa base la démonstration des 

 relations étroites qui unissent la calorification animale à la destruction in- 

 cessante du sucre dans les capillaires de la circulation générale et à son 

 renouvellement non moins incessant. La démonstration sera complète 

 quand nous aurons montré ce qui arrive dans les organes en travail. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Quelques remarques sur la détermination 

 des valeurs moyennes; par M. Lëopolu Kronecker. 



« I. Soit (p, 4- (p, -I- <p:, -f- . . . une série convergente à termes réels ; soient, 

 de plus, ^^, lij, A.|, .. . des quantités réelles positives, croissant avec n et 

 augmentant au delà de toute limite; je dis que la limite de rexjiression 



in 



pour des valeurs croissantes de n est égale à zéro. 



)) Kn effet, désignons par $„ le reste de la série © , 4- 'Oj + 93 4- . . . , c'est- 

 à-dire la somme 



<?„-)-?„+, 4- ?„4..,-f-..., 



nous aurons alors l'identité 



A - " /i zz m b = n 



4 = 1 A = 1 / = m + 1 



en convenant de remplacer <]/„ par zéro. Soit maintenant •/)„ une cpiantité 

 positive plus grande que les valeurs absolues de 



soit, de plus, f»,„ une quantité plus grande en valeur absolue que 



^m+li ^m+j» ^m+:i> ••• 



qui, par suite de la convergence de la série 



ont pour limite zéro. Cela posé, toutes les différences i^ — J/<_, étant posi- 



