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 sants, ([ue j'ai été porté à rédiger cette Note, après en avoir communiqué 

 les points principaux à mon ami M. Hermite au commencement de sep- 

 tembre i885. )i 



NOMINATIOIVS. 



L'Académie procède, par la Aoie du scrutin, à la nomination d'une 

 Commission de cinq Membres, qui sera chargée de proposer une question 

 pour le pri\ Vaillant à décerner en 1888. 



MM. Bertrand, de Quatrefages, Fizeau, Vulpian, Faye réunissent la ma- 

 jorité des sulfrai^es. Les Membres (pii, après eux, ont obtenu le plus de 

 voi\ sont M]\L Daubrée, Frem\. 



MEMOIRES PRESENTES. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les sections des liéllcoïdes à plan directeur. 

 Mémoire de M. P. Pé«:hakmax. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Darboux, Maurice Lévy, Halphen.) 



« L'étude de l'appareil des ponts biais a conduit les chercheurs à la 

 découverte des foyers et des points d'équilibre situés dans les jibins de 

 tète des arches déterminés 'par la section oblique de cylindres de rayons 

 différents, ayant même axe et formés de zones hélicoïdales. 



» M. Buck, ingénieur anglais, et M. de la Gournerie ont étudié, dans 

 l'étendue des épaisseurs des voûtes biaises, les courbes d'intersection des 

 surfaces des hélicoïdes avec un plan oblique; mais ils n'ont pas poussé 

 leurs recherches jusqu'à la détei'iuinalion exacte do ces courbes. 



)) Mes études personnelles de l'appareil des voûtes biaises m'ont con- 

 duit à déterminer rigoureusement, de zéro à l'infini, les courbes fournies 

 par les sections des hélicoïdes à plan directeur. Ces courbes, très remar- 

 quables, peuvent être ainsi déiinies : 



1) I" Courbe ouverte, avec axe de .symétrie et asymptotes [larallèles. 

 s'étendant à l'infini, et passant par le centre de la section oblique des 

 cylindres intermédiaires en restant tangente au grand axe de cette section. 

 Cette courbe est fournie par la section de l'hélicoïde dont la génératrice 

 du centre est comprise dans le plan perpendiculaire au plan de la section 

 oblique. 



