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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur le mouvement d'un fluide indéfini, parfai- 

 tement élastique. Mémoire de M. N. M.vkix. (Extrait par l'auteur. ) 



(Commissaires : MM. Cornu, Lévv, Sarrau.) 



« Mon tra^aiI a pour point de déprirt la loi dé Mariette; mais il est plus 

 exact de dire qu'il a pour but de compléter cette loi par une autre, la loi 

 d'élasticité \iouv les fluides parfaitement élastiques complètement libres. 



» Cette loi est fondée sur deux principes qui concernent le travail dont 

 est capable le fluide en mouvement. Ce travail, qu'on a appelé énergie, 

 se divise eu deux, l'énergie cinétique et V énergie potentielle. 



» Si la loi de Mariotte n'est applicable à un gaz cju'entre certaines limites 

 de pression et de température, ce gaz ne sera parfaitement élastique 

 qu'entre ces mêmes limites. Les corrections qu'exige la loi de Mariotte, 

 par suite des variations île température, seront les mêmes pour la loi 

 d'élasticité et pour celles des énergies. 



)) Je démontre les lois des énergies et celle d'élasticité en supposant la 

 température constante. 



» Les lois des énergies sont : 



» Première loi. — Dans un fluide parfaitement élastique, en mouvement 

 par l'action d'une force extérieure, il y a, en tous les points et à tous les in- 

 stante, égalité entre l'énergie cinétique et la différence d'énergie potentielle. 



» Deuxième loi. — Dans un fluide qui se contracte ou se dilate par lui- 

 même, la somme des énergies, en tous les points et à tous les instants, est con- 

 stante. 



» La loi d'élasticité s'énonce comme il suit : 



» Dans un fluide parfaitement élastique et entièrement libre, toute contraction, 

 déterminée par une cause quelconque agissant dans une seule direction, se pro- 

 duit instantanément dans toutes les autres. 



» Un effet semblable a lieu s'il y a dilatation. 



» Pour donner une idée des résultats que j'ai obtenus, je vais en indi- 

 quer les applications à l'étude des ondes lumineuses et sonores. 



» J'ai établi :■ iI-k'I .1/ uk) -j 



» Le jeu des énergies pour effectuer la transmission ; 



)) La marche en ligne droite de la transmission et du mouAcmoul pr()[)i'e 

 i\u fluide; 



C. p.., iSSG, 2- Semestre. (T. CIII, N» 21.) l3o 



