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4" Une « Nolice sur les deux lettres arithmcticjues do Nicol;i;s Hhabdai 

 (texte grec et traduction) », par M. Paul Tannery. 



5° « La i^outto, sa nature et son traitement, par le D'' W. Ebstcin, traduc- 

 tion du D'' E. Chambard; introduction par M. Charcot. 



6° « Les explorations sous-marines, par M. Edmond Perrier. f Présc^nté 

 par M. A. IMilne-Edwards.) 



7" La 2:5*^ année des « Causeries scientifiques » de I\L Henri de Paiville. 

 (Année i885.) 



8" Le « Cours de construction navale professé à l'Ecole d'Application 

 du Génie maritime », par M. A. Haiiser. 



9° L'album de statistique graphique de 188"). (Présenté par 3L Léon 

 Lalanne, au nom de jNL Cheysson.) 



MÉCANIQUE. — Sur le mouvement d'un fil dans un plan fixe. 

 Note de M. Appeli,, présentée par M. Darboux. 



« On peut écrire les équations du mou\cnient d'un fil flexible et inex- 

 tensible dans un plan sous la forme 



en désignant par x et y les coordonnées rectangulaires d'iui élément ds du 

 fil, par X et Y les composantes de la force extérieure sur l'unité de masse, 

 par i la niasse de l'unité de longueur et par cT la tension. Dans le Tome P' 

 du Traité de Mécanique générale (p. 32 1), M. Resal remplace ces équa- 

 tions par trois équations plus simples, ne renfermant que les éléments es- 

 sentiels du problème. On peut ramener l'intégration des équations (r) ou 

 des équations de M. Resal à l'intégration d'une équation aux dérivées par- 

 tielles du quatrième ordre, qui se prête avec une grande facilité à la réso- 

 lution de plusieurs problèmes importants. C'est ce que nous allons indi- 

 quer rapidement. 



» Soit a l'angle que fait, à l'instant /, la tangente au fil en un pt)inL 

 avec l'axe des abscisses : l'écjuation de cette tangente sera 



(2) X %\\\a. — j'cosoc = y9', 



en désignant par p une certaine fonction de a et / dont les dérivées suc 

 cessives par ra})port à a seront appelées/?', /)", //', //'. Les coordonnées 



