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 du point (le coiilact ilo la droite (2) avec le fil sont 



(3^ x=p' siiix +/>"C()sa, y = — p'^-os7. 4-//'siiia. 



d'oii, en (•on\cnaiit d'emploNer la lettre :> i)oiir désigner [es dérivées par- 

 tielles prises par rapport aux variables a et t considérées comme indépen- 

 dantes, 



CO §J = <'/+A")«»s«, g = (/y + /y')siny., s = p+p", 



s étant la longueur de l'arc comptée a partir d'une des extrémités du fd. 



» Dans les équations (i), x, y et T sont considérées comme fonctions 

 des variables indépendantes s eXt; à l'aide de la troisième des relations (4) 

 s=p->r p", on pourra exprimera-, y et ï en fonction de y. et /, qui devien- 

 dront les nouvelles variables indépendantes. 



» En effectuant ce changement de variables dans les équations (i), on 

 obtient les deux équations 



<:5) 



où '1' et 1' désignent les composantes tangentielle et -normale de la force 

 extérieure 



<1' = X cosa -h Y sin y, W = — X sina + Y c6s«. 



)) Les quantités X et Y étant des fonctions données de x, y, cf., -r--> -—■> s 



el t pourront être exprimées en fonction de a, de t et des dérivées par- 

 tielles de/j par rapport à y. et t. On a ainsi formé deux équations simulta- 

 nées (5) définissant T et ^ en fonction de oc et i; ces équations se dédui- 

 raient également de celles que donne M. Resal, en remarquant que les 



quantités appelées parlM. Resal « et r ont pour expressions j- ^^ ^' 



L'élimination de T entre les équations (5) conduit à l'équation 





(<>: 



qui définil p en fonction de x et t. 



