(993) 

 » A loiite intégrale particulière de cette équation correspond un mou- 

 Aenient possible tlu fil, à condition que T soit positif. Par exemple, en sup- 

 posant que la force extérieure dépende uniquement de la position de l'élé- 

 ment du fil, on retrouve, pour les courbes planes, le résultat de M. Léauté 

 relatif à la figure de repos apparent d'une corde inextensible en mouve- 

 ment dans l'espace (') : il suffit, pour cela, de chercher à satisfaire à 

 l'équation (6) par une intégrale particulière de la forme 



p = /(^) + MO' 



ce qui se fait avec la plus grande facilité. On trouve immédiatement que 

 f,(t) est une fonction du second ou du premier degré de t; M. Léauté, en 

 se plaçant au point de vue pratique, n'a considéré que le cas où cette fonc- 

 tion est du premier degré. 



» On trouvera de même les mouvements dans lesquels le fil glisse le 

 long d'une courbe animée d'un mouvement de translation Ç^), en cher- 

 chant une intégrale de la forme plus générale 



p = /{ y) -+- /i {t) -+- c cos y. -h r, sin a, 



ç et •/) étant des fonctions de t seulement; puis, les mouvements dans les- 

 quels le fil glisse -sur une courbe animée d'un mouvement de rotation, ou 

 restant homothétique à elle-même, etc. 



» Enfin, l'équation (6) se prête facilement à l'étude des oscillations irir 

 finiment petites autour d'une position d'équilibre. Ces résultats seront dé- 

 veloppés prochainement dans un Mémoire détaillé. » 



AXALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales algébriques de l'équation 

 de Kummer. Note de M. E. Golrsaï. 



« Dans son Uabililationsschrifl (Leipzig, i886), M. lù-wan l'apperitz 

 s'est occupé de la recherche générale des intégrales algébriques de l'équa- 

 tion de Kummer. Il a établi poiu* cet objet un système d'équations arithmé- 

 ticpies qui se confond, dans le cas particulier des intégrales rationnelles, 

 avec le système que j'avais obtenu (^Maihematische Annalen, Bd. XIY). Il 



(') Comptes reiulas, lo no\enibre 1879; Bulletin de la Société philoinatliiijue, 

 18 novembre 1879. 

 (-) HouTH, Âclvanced rigid Dynamics : On sleady motion, p. 399. 



