( looo ) 



aifles solides pciitaédres qui Iciirsoiil conjugués, simplilicnUuiisiclérablc- 

 meut celle dcccsconsLi-uclioiis que la Géométrie suggère presque aussitôt. 



M La soliitioii suivante est purement aual\lique. 



» Nous \ supposerons les cônes donnés définis chacun par cinq généra- 

 trices. 



)) Soient 



(I) S, = o, 



(1) S,= o 



et 



(3) S, = o 



les équations en coordonnées ordinaires des deu\ cônes donnés de som- 

 met o et du cône polaire réciproque de l'un quelconque des précédents 

 par rapport à l'autre, le cône (3) S, = o étant alors susceptible de deuK 

 déterminations distinctes, suivant que l'on adopte pour cône directeur 

 l'un ou l'autre des proposés. 



» On sait que les cônes (i), (^2), (3) admettront alors le même trièdrc 

 conjugué commun çr.Ç = o que les deux premiers, et que, dès lors, toute 

 combinaison linéaire de leurs équations sera réductible à la forme 



aç- + ir,'- + c"C- = o, 



» Ceci posé, regardons les cônes (i), (2), (3) comme définis chacun 

 par cinq génératrices; coupons-les par un premier plan 



(5) A = o, 



issu du sommet commun t». et, menani par les généralrices qui résultent 

 lie cette section les plans langents à ces cônes, représentons-les j)ar les 

 équations e\i)liciles 



<•'; o = S, = A=+b,(:,, 



(2') o = So = A=+B,C„ 



» Actm'llemcnt, si nous formons une combinaison linéaire de ces équa- 

 tions, elle dépendra de trois coefficients homogènes on de deux para- 



