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mètres indéterminés el [)Oiirra dès lors former un cône de révolalion 



X^+ \- + Z-- P' = o. 

 On pourra donc écrire idenLiquemenl, et en ayant ègai-d à la relation/ '| ), 

 (/, + /, + 4) A- + /, B, C, + l,\i,C, + /3B3C3 



ou encore 



(M) aç^ + Z>o-+c^- + P-i^- \^+ V-+Z^ 



et 



(N) XA=+/, 15,(1, + A,!'., ( l^ +/;,!'.;,(:;, -h P-£:s\-+ ¥' + /-. 



Or de ces deuK identités, oîi \- + \- + Z'- = o représente une sphère de 

 rayon nul ayant pour centre l'origine o, la première exprime, d'une ma- 

 nière évidente, que le plan de direction inconnue P = o est perpendicu- 

 laire à la hauteur du trièdre Evi'C =: o ou perpendiculaire à la droite cher- 

 chée. Et il snit de la suivante (N), comme je l'ai fait voir ailleurs, que ce 

 même plan de direction inconnue P^o est tangent à un premier cône 

 équilatère insaiptible délerm'iné, de sommet o, et entièrement défini par 

 la quadruple condition de toucher le plan A = o et d'être conjugué auK 



dièdres connus B,C,, BjCo, BjC,. 



» De là, en substituant au plan transversal (5) A = o un nouveau 

 plan transversal A'=o, issu encore de l'origine o, nous verrons (|ue le 

 plan P = o mené par l'origine perpendiculairement à la AflM/e;/r cherchée 

 est tangent à un deuxième cône équilatère inscriplible défini par des don- 

 nées analogues. 



» D'ailleurs, et puisque le cône (3) 83 = 0, d'où dépendent les deux 

 cônes auxiliaires (pie nous venons de construire ou de définir, est suscep- 

 tible, comme on l'a \ u d'abord, de deux déterminations distinctes, on voit 

 que, par les constructions précédentes répétées une seconde fois, nous 

 pouvons obtenir ((uatre C(')nes distincts, éqnilatères inscriplibles , de som- 

 met comouui o, et admettant comme plan tangent commun le plan clier- 

 ché P = o. 



» A partir de ce point et, par exemple, eu substituant aux cônes éqnila- 

 tères inscriplibles que l'on ^ient de dire les cônes éqnilatères circonscrip- 

 libles, supplémentaires des premiers, on est ramené à ce problème facile : 



" Etant donné autour d un même sommet un groupe de quatre runes du 



