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 définies par une équation de la forme 



/•=r/rcj(6), 



et le système (B) de droites issues du point O, on trouve, pour le poten- 

 tit'l, l'expression qui figure dans ma Communication précédente. 



)) Dans le cas où les systèmes (A) et (B) sont formés tous les deux de 

 courbes homothétiques, il en est de même du système (S) dont l'équa- 

 tion 



1 désignant une fonction arbitraire du temps t, s'obtient par une quadra- 

 ture, et on trouve finalement, pour le potentiel, l'expression 



"^L^c^)] [f{ 



^■•(f))K^{6) + 7^'=(0)I 



(e)T!!'(e) — (p'(0)l!T(6)]2 



dans laquelle W représente une fonction arbitraire. 



» Dans ce cas, comme dans le précédent, la vitesse initiale ('„ doit être 

 forcément nulle. Les courbes (A) et (B) sont d'ailleurs tangentes au 

 point O. 



» Les questions dont je viens de donner un aperçu ont un lien manifeste 

 avec le problème des brachistochrones : j'espère être bientôt en mesure de 

 publier les résultats qui peuvent se déduire de ce rapprochement. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les groupes irréductibles d' ordre Jini contenus 

 dans le groupe quadratique crémonien. Note de M. Léon Autonne, pré- 

 sentée par M, Jordan. 



« Une substitution à deux séries de trois variables homogènes a?, et u^ 

 sera dite crémonienne, si elle est à la fois birationnelle et de contact. Usant 

 des notations adoptées dans une Communication précédente (8 février 1 886), 

 je désigne une crémonienne s par la notation 



Le nom de crémonienne vient de ce que s se réduit à une substitution 

 Cremona ordinaire, si l'entier b est zéro. Une crémonienne devient crémo- 

 nique si l'un des quatre entiers a, b, c, d est zéro ou un. 



