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 » Théorème II. — La suhstilutioii s et une substitution quelconque T de Y 

 peuvent s'écrire 



s = 



X., 



x„ 



r:\r,(r, + r,)\ 



4r,(r, + /•,)] 



^YJ'uîk-a[r,r,\ 



r,\r:^- ^K^u,r.[r,\,:[k,]- ^YJ'u\k 



R 



^1 



'-Air. + r^Y] 



■z[x.,k^\ 

 PA — ^:[x^X.,] 



w.i «3T l^l] + ^"^T[it;2]''^['') ■+- f^] — k-Ugk 

 "2 «3T [x~^] — k'T [x,] T[r, -H /"o] — A- «3 A 



u., ih-^iK] 



» Théorème III. — Les substitutions directrices -r et n forment un groupe 

 d'ordre fini ©, qui contient le groupe y dérivé des substitutions z; y est permu- 

 table aux substitutions de (15, dont il contient la totalité ou la moitié. Le 

 groupe G est isomorphe à % et Y à '^. Si © coïncide avec y, il est licite de sup- 

 poser «7 = 1; sinon g est forcément d'ordre pair et © ne peut être ni tétraé- 

 drique, ni icosaédrique. 



» Le groupe quadratique Cremona Y d'ordre fini est de ceux que j'ai 

 appelés du troisième type [Me/noire sur les groupes quadratiques Cremona, 

 (Journal de Mathématiques, p. 436; i885)]. 



» La construction d'un groupe quadratique et irréductible crémonien 

 d'ordre fini se ramène ainsi à celle des groupes © et r, dont les propriétés 

 sont bien connues, w 



MÉCANIQUE. — Sur un théorème relatij au mouvement permanent et 

 à l'écoulement des /laides. Note de M. Hugoniot, présentée par 

 M. Sarrau. 



« Il existe une relation curieuse entre la théorie du mouvement per- 

 manent des fluides et celle de la propagation du son. 



» Regardant comme négligeables les forces extérieures, je considère un 



