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 fluide dont la densité est po et la pression /?„, à l'état de repos; et je sup- 

 pose que, pendant le mouvement, il existe, entre la densité p et la pres- 

 sion jo d'un élément de volume, la relation 



» Lorsque le régime permanent est établi, la masse est décomposable en 

 filets, dont chacun a pour origine un point où la densité est p„ et la pres- 

 sion p„, la vitesse étant sensiblement nulle. 



» Soient oj la section infiniment petite d'un filet, section qui varie d'un 

 point à l'autre, V la vitesse au point où la section est w; la masse fluide qui 

 traverse cette section dans l'unité de temps est wpV, et la permanence du 

 mouvement exige que cette masse soit la même pour tous les points d'un 

 même filet. On a donc l'équation 



H 

 pV 

 H désignant une constante. 



)) Je me propose de déterminer la vitesse au point où le filet présente 

 son maximum de contraction et où, par suite, la section w est un minimum. 

 Le produit pV est alors maximum. 



» Or, le théorème de Bernoulli donne, les forces extérieures étant sup- 

 posées négligeables, 



^l p -J, F(/,)' 



le second membre est une fonction de p que l'on peut désigner par 

 [rp(j9)]^, de sorte c[ue V = ©(p). 



)> Égalant à zéro la dérivée du produit pV, on trouve 



F'(/>)9(/>)-+-F(;>)<p'(/^) = o. 

 D'ailleurs 



de sorte qu'on obtient 



>> Telle est la relation qui existe entre la vitesse et la pression au point 

 où le filet présente son maximum de contraction. 



» Or j'ai démontré, dans des travaux antérieui's (Comptes rendus, 7 et 

 i4 décembre i885), que la vitesse de propagation du mouvement ou la 



