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 vitesse d'écoulement plus grande que la vitesse du son dans le liquide et 

 surpassant, par conséquent, de beaucoup les vitesses qui peuvent être 

 atteintes dans la pratique. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur le coefficient de détente d'un gaz parfait. 

 Note de M. Félix Lucas, présentée par M. Haton de la Goupillière. 



« Dans les savantes Communications récemment faites à l'Académie par 

 M. Haton de la Goupillière relativement à l'écoulement varié des gaz, il 

 a été démontré que, pour rendre intégrable sous forme finie l'équation 

 différentielle de l'écoulement adiabatique, lorsqu'un récipient rempli d'air 

 comprimé se vide librement dans l'atmosphère, il suffit d'admettre pour le 

 coefficient de détente la valem- \,l\o, au lieu du nombre \,l\i qui est géné- 

 ralement adopté. 



» Les considérations suivantes montrent que la valeur i,4o est préci- 

 sément celle qu'il convient d'adopter pour le coefficient de détente d'un 

 gaz parfait. 



» On peut définir un tel fluide en lui attribuant trois propriétés que 

 possèdent approximativement les gaz naturels permanents, et qui son 

 indépendantes de toute thermométrie. 



» i" Loi de Mariotte. — Le produit du volume par la pression n'est fonc- 

 tion que de la température du gaz 



(i) pv = p„v„ç(0, 



l'expression inconnue rp(^) étant seulement assujettie à devenir égale à i 

 lorsque t représente la température de la glace fondante. 



)) 2° Loi de Joule. — L'énergie mécanique intérieure n'est fonction que 

 de la température 



(2) u = u„KO' 



la fonction inconnue 'h{t) étant seulement assujettie à devenir nulle ou 

 égale à l'unité en même temps que® (^). 



)) 3° Loi de Laplace et de Poisson. — La détente adiabatique d'un gaz 

 donne lieu à la relation 



(3) PV'" = const., 



m étant un paramètre numérique. Cette formule donne, par différentiation. 



