( ii87 ) 



contact avec le conducteur, une tension égale et opposée lorsque l'équi- 

 libre est établi. Ce milieu, interposé entre divers conducteurs, subissant à 

 sa surface et de la part de ceux-ci des tensions déterminées, son état d'équi- 

 libre intérieur résultera des lois de l'élasticité; on peut donc calculer en 

 cbaque point la tension (ou la pi'ession) à laquelle est soumis un élément 

 de surface d'orientation donnée. 



» La solution de ce problème d'élasticité est facilitée par la connaissaAce 

 préalable de la distribution du potentiel. Cherchons les conditions d'équi- 

 libre d'un tube de force infiniment petit limité à deux sections s et s' équi- 

 potentielles. Si la force exercée sur la base s, par exemple, ne dépend que 

 de la distribution du potentiel, puisqu'il la surface du milieu (et d'un con- 



ducteur) la force est une tension écule à - — ^ ( ^,— I ' la base s sera soumise 



à une tension normale représentée par la même formule 



I fd\ 



)) Sur s' nous aurions une tension égale à 



» La résultante des forces ps et p's' sera, dans le même sens que p, 



égale à 



, , , , ps^ — p's'- pss' — ps- 



(i) ps-p's'= ^ / + ^ / ■ 



» Mais, si le tube ne contient pas d'électricité, on sait que (y- West 



égal a ( ^— I i ; cl ou ps- — p s= o. 

 » Il reste 



, , pss' — ps- s , , X 



DS-ps = i — jr^ =Pj'(^ -0 



ou simplement 



p(s'-s), 



puisque - est égal à i, à un infiniment petit près. 



» Cet excès de force p(s' — s) s'exerrant sur l'élément dans le sens de p 

 est le même que l'excès de force qu'exercerait sur les. faces s et s' une 

 pression uniforme égale à p. Donc on peut l'équilibrer par une pression p 

 exercée sur la face latérale du tube, c'est-à-dire qu'un tube quelconque 



