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» Je dis que les coefficienls b,^, c„ deviennent infiniment petits. En 

 efïet, 



donc 



^« + < = 



f(/+ i). . .(« -h /( — i) 



^' + < = ;^ I ' + - 1 1 I 



» On en conclut 



^rt <-v/ ' k« <-v/ ' 



limé,, = o, lime,, = o. 



)) Posons maintenant 







OÙ rt„ — c„ — c-„_c Alors on trouve, pour x = i, 



/(i) = lim(a| + On +...+ a„) = Hme„ -- o 

 et évidemment, pour o'Sx<^i, 



/(x) = (i-x)sm(\og^^ 

 » Par conséquent 



•^— -^-^ — = — sin lo2 



I — X \ ^ \— . 



» Le sinus oscillant entre — i et + i , on voit que /'(') n'existe pas. 

 » L'exemple 



f{x) = sJl-X ^ l - - X - -^ 



X- 



2.4-6 



x" 



est plus simple; mais, dans ce cas, '^-^ — croît au delà de toute limite 



en restant constamment négatif. Il conviendrait alors, peut-être, de dire 

 que la dérivée existe et quey'(i) = — ao. 



» Mais ici se pose maintenant une question délicate. 



» Supposons quey'(i) existe et ait une valeur finie, peut-on en cou- 



