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 les composantes de 1 prennent la forme simple et connue 



dp ^ dr/ dr 



» 2. Le même principe conduit aux formules du mouvement relatif du 

 corps par rapport au système Oxyz; car, si/?', q' , r' sont les composantes 

 de la rotation relative 01' du corps suivant ces axes, les autres notations 

 étant conservées, comme on a o = yo' -i- a, q — q' = ^, r = r' = y, on aura, 

 par les équations (i), 



(2) \h = 



)) Si l'on observe que, d'après les deux remarques faites ci-dessus, les 

 quantités -J^, -j-, -7- représentent les composantes de l'accélération angu- 

 laire relative, et -^, -^) t- celles de l'accélération angulaire d'entraîne- 

 ment, on tirera immédiatement de ces équations le théorème dû à M. Resal 

 {Cinéinatique pure , p. 265). 



)) 3. On tire encore du même principe les formules pour les accélé- 

 rations angulaires des ordres supérieurs. La suraccélération angulaire >.2 

 dérive de l'accélération angulaire >., comme celle-ci dérive de la rotation 

 instantanée. On a donc 



^..= §- + P>.-r^.. 



M Nous appellerons produit géométrique de deux segments rectilignes a 

 et h le produit de ces segments par le cosinus de l'angle ab compris entre 

 leurs directions, et nous le désignerons par une étoile interposée. Ainsi 



(/ -^ h =1 ab cos, ab . 



» Substituant à !_,., a^, 1. leurs valeurs (i), désignant par y.^, u.^, [^.^ les 

 composantes suivant Oj;, Oy, 0= de l'accélération angulaire y. du système 

 Oayz, paroj-^c le [H'oduit géométrique des axes instantanés 01, OS, on 



