C 1202 ) 



Le paramétre a est le coefficient de dilatation adopté en Physique. D'après 

 la formule (4), le coefficient de dilatation est le même pour tous les gaz; c'est 

 la loi de Gay-Lussac, loi tout à fait indépendante de la nature de la fonc- 

 tion cp. 



)) Cela posé, représentons par le nombre de degrés qu'indique le ther- 

 momètre centig:rade lorsqu'il est soumis à la température t\ nous aurons 



(5) PV = P„y„0+a-f)): 

 d'oii, en tenant compte des formules (i). 



(6) ?(^) = ' + ''■^■ 



La relation qui doit exister entre t et dépend, par conséquent, de la na- 

 ture de la fonction 9. 



» En admettant, comme on le fait généralement, que t et soient iden- 

 tiques, on suppose implicitement 



<p(/) = 1 -f- r/.t; 



c'est une hypothèse simple, mais il n'est pas démontré qu'elle soit exacte. 

 » On pourrait, entre autres hypothèses, supposer 



©(/;) = eP'; 



on aurait alors 



„ ?'(0 ^(PV 



en sorte que p serait un coefficient de dilatation difiérentiel, le même pour 

 tous les gaz. 



» La formule (2) deviendrait 



en sorte que le rapport de la chaleur empruntée à la chaleur transportée, 

 rapport indépendant de la nature du corps évoluant suivant un cycle de 

 Carnot, ne dépendrait que de la hauteur de chute (t — t'), c'est-à-dire 

 que de la cause efficiente du rendement utile de la machine thermique. 



» Prenons, à l'exemple de Fourier dans sa Théorie analytique de la cha- 

 leur, l'écart des températures d'ébullition et de congélation de l'eau, sous 

 la pression atmosphérique normale, pour intervalle-unité de température. 



Nous trouverons 



_ l og(i + iooa ) 

 ^ ~ ' loge 



