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recherche se trouve extrêmement facilitée par la connaissance des théories 

 algébriques dont M. Félix Klein a publié un exposé lumineux dans son 

 récent Ouvrage, intitulé Vorlesungen ûber das Ikosaeder. Grâce à ces 

 théories si perfectionnées, le géomètre érudit dont nous analysons le tra- 

 vail a pu, sans difficulté, trouver la représentation générale des surfaces 

 minimu algébriques avant les symétries de l'un quelconque des polvèdres 

 réguHcrs. La troisième Partie est d'un moindre intérêt; on n'v peut guère 

 remarquer qu'une généralisation, bien facile, du tétraèdre régulier et du 

 cube pour l'espace à plus de trois dimensions. On doit regretter que, dans 

 une rédaction hâtive, l'auteur ait seulement indiqué les résultats de 

 quelques calculs sans en donner le détail, et laissé à son travail une forme 

 trop peu achevée. Mais, considérant qu'il a fait preuve de connaissances 

 étendues sur le sujet proposé par l'Académie, la Commission émet l'avis 

 de lui décerner le prix. 



L'Académie adopte les conclusions de ce Rapport. 



Conformément au Règlement, M. le Président procède à l'ouverture du 

 pli cacheté accompagnant le Mémoire couronné et proclame le nom de 



M. EDOUARD GoURSAT. 



Informé du résultat du concours, l'auteur du Mémoire inscrit sous le 

 n" 3 a exprimé le désir que le pli cacheté accompagnant son travail fiU 

 ouvert. M. le Président a proclamé le nom de M. Lecorxu. 



PRIX FRANCOEUR. 



(Commissaires : MM. Hermite, Darboux, Laguerre, O. Bonnet; 

 Bertrand, rapporteur.) 



La Commission propose à l'Académie de décerner le prix Francœur de 

 l'année 1886 à M. Emile Barbier. 



Cette proposition est adoptée. 



