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T.a question se réduil donc à celle de savoir quelle doit être la valeur 

 tninimum de ce rapport, pour que la différence de deux effets perturba- 

 teurs, l'un direct, l'autre inverse, différence qui persiste seule au bout de 

 la période, n'excède pas des limites que, selon le but qu'on se propose, la 

 pratique puisse accepter. 



VI. Le gyroscope collimateur de M. Fleuriais n'est pas proprement un 



dans son mouvemenl, comme s'il lui était attaclu'' par une tige rigide implantée dans 

 le prolongement de sa tige de suspension, en son centre d'oscillation. 



Cet assen-issement définitif du court pendule au plus long (ou rindépendance de 

 celui-ci lorsqu'il* est le plus léger) n'eviste plus, conformément au principe énoncé, 

 quand le rapport entre les durées de leurs oscillations respectives n'est pas suffisam- 

 ment grand. Leur subordination mutuelle est alors, en général, plus complexe et 

 semble confuse, et c'est ce qui est cause qu'un pendule simple, dont la période oscil- 

 latoire n'est pas assez longue relativement à celle du roulis (ce qui est généralement 

 le cas à bord des navires) ne saurait y donner, même d'une façon approchée, la direc- 

 tion de la verticale vraie, et s'y comporte, au contraire, d'après celle de la verticale 

 apparente au point du navire où il est suspendu. 



L'expérience confirme ces conclusions théoriques ('). L'un île nous en a fait, à 

 l'occasion du présent Rapport, de très variées, dont nous ne citerons ici que la sui- 

 vante. 



Un pendule, de i"" à i'",5o de longueur, étant suspendu au-dessous d'un pendule 

 beaucoup plus court et plus lourd ou, mieux encore, au milieu d'une corde |jlus ou 

 moins longue et plus ou moins fortement tendue, si l'on met brusquement celle-ci en 

 vibration, on remarque : i" si le pendule était primiti\ ement au repos dans la verti- 

 cale, que sa fixité est à peine troublée, et ilaulant moins que les vibrations de la 

 corde transversale sont plus vives ; 3° si le pendule oscillait au luoment où celles-ci se 

 produisent, que la durée et l'amplitude ,de son oscillation ne le sont pas davantage. Dans 

 les deux cas, même lorsque les amplitudes de la corde sont assez considérables, la 



(■) Consultez, sur ce même sujet, le -Mémoire, si net. si précis et si élégant, de M. le lieuleuanl de 

 vaisseau Guyou, dans la livraison de janvier iS.S.î de la fle\'ue Maritime et Coloniale. 



La question des pendules subordonnes, même en nombre quelconque, a été traitée par Lagrange, 

 d'une façon incidente et très brève, au § tfi de la Section VI de la seconde Partie de la Mécanique 

 analytique (3' édition, page 36a); puis, avec plus de développements, au § 41 (page 363), mais 

 alors en supposant (« afin que le problème soit susceptible d'une solution générale ») que « tous les 

 « pendules aient le même poids et soient également espacés sur le fil commun qui les supporte ». 

 Cette hypothèse restrictive, ayant pour but (entre autres) de rentrer dans le cas des oscillations 

 constamment très petites de ce système de corps (petitesse qui est la condition sine qua non de la 

 méthode exposée dans cette section V'I), exclut donc, même lorsqu'il s'agit de deux pendules seule- 

 ment, le cas du pendule commandé. Par suite, la savante analyse du grand géomètre (comme, plus 

 tard, celle de Poisson, dans son Traité de .Mécanique) ne s'applique qu'à un cas très exceptionnel (et 

 peu utile dans la pratique) des mouvements du pendule à bord des navires (ou sur l'escarpolette, etc.), 

 pour lesquels il faut recourir, dans tous les autres cas, soit aux principes esquissés (mais très nette- 

 ment) dans les §§ .\XI à XXV du Mémoire de Daniel Bernoulli, soit (et alors avec tous les dévelop- 

 pements et les preuves désirables) au Mémoire, également précité, de M. Guyou, où la question ilii 

 pendule commandé cl relativement court est traitée à fond, mais non celle du pendule quelconque. 



