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pe.idule ; mais les .nouvements de l'axe de la toupie, projetés su." au plan 

 vertical fixe, ont la plus complète analogie avec ceux du pendule com- 

 posé. On sait, en effet, c[ue si le mouvement de précession est ci.-culaire 

 et uniforme, la projection dont il s'agit suit, dans sa période oscillatoire, la 

 loi d'un pendule simple, dont la durée d'oscillation serait égale à celle de 

 la précession, tandis que l'aix mesurant l'amplitude du mouvement d'un 



lentille du |)eiulule ohcit simplement au\ U-épidalions que subit et que lui commu- 

 nique le fil sus|)enseur, sans que son étal moyen (\erlicalité dans le premier cas, oscil- 

 lation régulière dans le second) en soit altéré sensiblement. C'est une application du 

 principe connu en Mécanique sous le nom de Super-position des peLits mom-ements ('). 



A ce sujet, il convient d'ajouter qu'en faisant l'application répétée de ce principe pour 

 l'objet que nous avons en vue, on est conduit, comme nous le verrons bientôt, à con- 

 sidérer, non pas seulement une de ces difjérences <ren'ets perturbateurs dont il s'agit, 

 mais la somme algébriijue de toutes celles qui se produisent consécutivement durant 

 une période déterminée, qui serait ici celle d'une oscillation simple et complète du 

 pendule, depuis l'instant, par exemple, où il s'éloigne de la verticale dans un sens, 

 jusqu'à celui où il y revient pour la première fois en sens inverse. Il pourrait arriver, 

 si elles étaient toutes de même signe, que leur somme ac([uit alors une valeur notable, 

 si cette addition se répétait un assez grand nombre de fois durant la période oscilla- 

 toire du pendule, bien que chacune d'elles, en particulier, n'en eût, comme on vient 

 de le supposer, qu'une minime. Mais un tel résultat n'est point à craindre si, selon 

 l'hypothèse, les causes perturbatrices nées des mouvements alternatifs du support sont 

 identiquement et symétriquement inverses l'une de l'autre pendant un aller et un 

 retour de celui-ci, de telle sorte que la difl'érence des effets produits par l'un de ces 

 doubles mouvements ne soit due qu'au changement survenu dans la position absolue 

 du pendule au bout de la demi-période oscillatoire du support. En ellet, si l'on consi- 

 dère deux de ces positions consécutives pendant la première demi-oscillation du pen- 

 dule (disons de sa demi-oscillation ascendante), puis les deux positions symétriques à 

 celles-là durant la demi-oscillation descendante qui suit, il est évident que le pen- 

 dule s'y trouvera respectivement dans des conditions géométriques et dynami- 

 ques, inverses les unes des autres et que, par suite, les elTets individuels qu'il y 

 subira de la part des forces perturbatrices (dues aux mouvements du support) seront 

 pareillement, et deux à deux, inverses l'une de l'aulrc. Il en sera donc de même de la 

 différence de ces efl'ets qui s'annuleront ainsi deux à deux, de telle sorte que ces 

 différences, loin de s'ajouter toutes entre elles, se compenseront deux à deux. En 

 d'autres termes, la somme de toutes celles qui se seront produites durant la demi- 

 oscillation ascendante du pendule se trouvera annulée par la somme de celles aux- 

 quelles la demi-oscillation descendante aura pareillement donné heu. 



Toutefois ce raisonnement suppose implicitement que la durée de chaque demi- 

 oscillation du pendule est un multiple exact de celle d'une période oscillatoire 



(•) Voir aussi, au sujet de celte expérience, les Comptes rendus, séance du ii octobre iSSh. 

 C. R., 1886, 2» Semestre. (T. CIII, N" 2U.) '7^^ 



