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(\c SCS points aurait pour longiieui- le diamètre du cercle de précession 

 décrit par le point de l'arc dont celui-là est la projection. En fait, le mouve- 

 ment de précession n'est pas circulaire; il est spiral, à cause du redres- 

 sement de l'axe dû au frottement de la pointe. Toutefois la vitesse de la 

 précession reste à très peu près invariable malgré ce redressement (tant 

 que la vitesse de rotation ne varie pas sensiblement), d'où résulte une 

 analogie nouvelle avec le pendule composé qui, lui aussi, voit ses oscil- 

 lations diminuer d'amplitude par l'effet de la résistance de l'air, saiis que 

 leur durée soit sensiblement altérée par cette diminution, si, au début, 

 elles étaient suffisamment petites. 



En somme, ce que nous avons dit précédemment sur le rapport entre la 

 durée d'une oscillation du |)endule comparée à celle d'une période per- 

 turbatrice complète de son point de suspension s'applique, quant au 

 mode de raisonnement et aux conclusions, au rapport entre la durée d'un 

 demi-tour de précession comparée à celle d'un mouvement oscillatoire du 

 support sur lequel repose la pointe de la toupie. Quant à l'inclinaison de 

 l'axe par rapport à la A^erticale et aux variations qu'elle peut éprouver, 

 elle correspond à l'amplitude de l'oscillation du pendule et donne lieu 

 aux mêmes conclusions. 



Il s'ensuit que, théoriquement, le mouvement de précession de la toupie 

 devrait être rendu aussi lent que possible, en faisant varier la distance de 

 la pointe au centre de gravité. Toutefois cette lenteur a des limites. Trop 

 grande, elle serait, dans la pratique, incompatible avec d'autres exigences : 



complète du point de suspension. Si cette condition u'est pas remplie, il devra 

 subsister, après l'oscillation complète du pendule, quelque trace des effets pertur- 

 bateurs, puisque les deux sommes des différences d'effets inverses n'auront pu se 

 balancer exactement. Mais ce résidu ne saurait, comme on voit, être considérable ni 

 même avoir, en général, une valeur plus grande, soit dans un sens, soit dans l'autre, 

 que la valeur absolue d'une seule de ces différences, et c'est tout ce qu'on a besoin de 

 savoir pour pouvoir appliquer la théorie et avoir une confiance légitime dans les 

 résultats. 



Pour tout j)révoir, il convient enfin de considérer le cas où, par un gros temps, 

 chaque demi-oscillation du navire, à l'aller, ne se reproduirait pas au retour, c'est- 

 à-dire lors de la demi-oscillation qui suit immédiatement celle-là, dans des circon- 

 stances (géométriques et d\namiques) identiquement inverses, ce qui peut arriver, 

 dans les coups de tangage plus particulièrement. Les résultats obtenus seraient alors, 

 en général, un peu moins dignes de confiance ; mais il en est de même, dans ce cas, 

 des observations faites à l'horizon de la mer, et Ion ne saurait demander à l'instru- 

 ment de M. Fleuriaisplus que ne le comporte la nature des choses. 



