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une bonle en caoutchouc fixée à la sphère terminale du pendule, conte- 

 nant un liquide coloré et filtré. La boule est comprimée entre deux pla- 

 teaux par un fort ressort. La gerbe liquide s'échappant par un orifice de -^ 

 il j|^ de millimètre de diamètre trace très nettement sur un papier hori- 

 zontal la courbe que l'on désire obtenir. 



M. Rozé a imaginé en outre un curieux instrument qui lui permet d'ob- 

 tenir mécaniquement les valeurs des fonctions elliptiques des deux pre- 

 mières espèces, correspondant à une amplitude donnée. Cet instrument 

 se compose d'une tige, mobile autour d'un point absolument fi.xe, suivant 

 laquelle peut glisser une gaine; normalement à la gaine est montée une 

 roulette folle. La gaine est articulée à une seconde tige, mobile autour d'un 

 point d'un coulisseau dont on fixe à volonté la position sur la coulisse au 

 moyen d'une vis de j^ression. La distance des centres de rotation est prise 

 égale au produit de la longueur de la seconde tige par le module de la 

 fonction elliptique qu'il s'agit d'évaluer. L'amplitude est l'angle formé par 

 la première tige avec la direction de la coulisse. 



En déformant le svstème à partir de la position pour laquelle la première 

 tige est couchée sur la coulisse jusqu'au point oii l'on obtient l'amplitude 

 donnée, le déplacement périphérique de la roulette divisé par la longueur 

 de la seconde tige est égal au produit du sinus de l'amplitude par le module 

 augmenté de la fonction de seconde espèce dont la valeur se trouve par 

 suite déterminée. 



L'intégrale du produit du carré du cosinus de l'amplitude par l'élément 

 de la fonction elliptique de première espèce s'exprime linéairement au 

 moyen de cette fonction et de la fonction de seconde espèce. 



D'autre part, l'intégrale dont il s'agit se ramène à une fonction de 

 seconde espèce dont le module est l'inverse du premier, et dont la valeur 

 et, par suite, celle de la fonction de première espèce sont fournies par 

 l'instrument. 



Une modification apportée au mécanisme et qu'il serait trop long de 

 décrire permet d'obtenir immédiatement la valeur de la fonction elliptique 

 de seconde espèce. 



En raison des titres qui viennent d'être exposés, la Commission décerne 

 le prix de Mécanique à M. Rozë. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



