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circonstances ne se produiront jamais dans la propagation des vibrations 

 lumineuses, à cause de la petitesse de la longueur d'onde; mais il est pos- 

 sible que l'on rencontre des faits analogues, quoique probablement dans 

 des conditions beaucoup moins simples, dans le cas des ondulations hert- 

 ziennes, et il serait alors nécessaire d'en tenir compte ou tout au moins 

 de s'en défier. C'est ce qui me décide à publier les résultats qui suivent, 

 quoique je n'en voie pas, pour le moment, d'application physique. 



» L'équation du mouvement ondulatoire est, en appelant V^ la vitesse 

 de propagation, 



f^ — V* \? 



ou, si ^ ne dépend que de :;, de/ et de p = y'aj^-i- y^, 



\^^ dl- ~ ^ \df ^ ^ d;. dz-j 



» On voit alors que cette équation admet l'intégrale suivante 



(2) ^ 1= AJ„(//p)cos2-K - ,p). 



où A, h, /et T sont des constantes satisfaisant aux conditions 



et où Ju désigne la fonction de Bessel, 



x''- x' x^ 



J„(a7) 



I 



2= ^ 2-, 4' 2^42. 6^ 



» Si l'on pose YT = >,, > pourra s'appeler la longueur d'onde normale, 

 et / la longueur d'onde apparente. On aura 



h^ _ i l 



» On voit que la longueur d'onde apparente sera plus grande que la 

 longueur d'onde normale; la différence sera d'autant plus grande que A 

 sera plus grand, c'est-à-dire que le pinceau de rayons lumineux sera plus 

 délié, mais elle restera toujours petite. Pour nous en rendre compte, in- 

 troduisons une longueur 



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 P» = T' 



» Alors, à l'extérieur d'un cylindre ayant pour axe l'axe des s et pour 



G. R., 1892, 1" Semestre. (T. CXIV, N» 1.) 3 



